Mathe-Aufgabe unmögliche Lösung?!
In meinem Mathebuch steht folgende Aufgabe: Eine gurke wiegt 1 Kg und enthhält zu 99% Wsser. Nach einem Tag in der Sonne enthält sie nur noch zu 98% Wasser.Was wiegt sie jetzt ? in der lösung steht nur eine Zahl nämlich 500 Gramm.Das kann doch aber garnicht sein, kann mir jemand die richtige Lösung sagen, oder falls das stimmt, wie man darauf kommt.
LG Pistazienkuchen
5 Antworten
Eine gurke wiegt 1 Kg und enthhält zu 99% Wsser
Also 1 % = 10 g andere Stoffe
Nach einem Tag in der Sonne enthält sie nur noch zu 98% Wasser.
Wenn angenommen werden darf, dass keine anderen Stoffe als das Wasser verdunsten (und das soll wohl angenommen werden), dann enthält die geschrumpelte Gurke immer noch 10 g andere Stoffe, dies sind laut Aufgabenstellung jetzt aber 2 % der Masse Schrumpelgurke.
Wenn aber 10 g 2 % entsprechen, dann entsprechen 5 g 1 % und 500 g 100 %
Also beträgt die Masse der Schrumpelgurke nach einem Tag in der Sonne nur noch 500 g !
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Da Ganze ein bisschen formaler:
Zu Beginn (laut Aufgabenstellung):
Feststoffmasse / 1000 g = 1 % = 1 / 100
<=> Feststoffmasse = 1000 g / 100 = 10 g
Nach einem Tag (laut Aufgabenstellung):
Feststoffmasse / neue Gesamtmasse = 2 / 100
Hier nun für Feststoffmasse 10 g einsetzen:
10 g / neue Gesamtmasse= 2 / 100
<=> 10 g = 2 * neue Gesamtmasse / 100
<=> neue Gesamtmasse = 10 g * 100 / 2 = 500 g
.
Noch ein anderer Ansatz zur Überlegung:
Zu Beginn enthält die Gurke 99 % Wasser, nach einem Tag nur noch 98 %. Also hat sich das Verhältnis Festmasse zu Gesamtmasse durch das Verdunsten des Wassers verdoppelt (es ist von 1 % auf 2 % angewachsen). Eine Verdoppelung des Verhältnisses Festmasse zu Gesamtmasse ist jedoch bei konstant bleibender Festmasse nur dadurch möglich, dass sich die Gesamtmasse halbiert. Folglich beträgt die Gesamtmasse nach einem Tag nur noch 500 g.
1kg = 100%
10g= 1%
Nach einem Tag in der Sonne sind aus dem 1% "nicht Wasser" 2% geworden. Also hat sich dieser Prozentteil verdoppelt, obwohl sich das absolute Gewicht (die 10g) nicht erhöht hat.
? = 100%
10g = 2%
-> 500g = 100%
Die Lösung ist absolut richtig.
Die Wassermasse sei W und die Gurkenmasse sei G
Anfänglich ist W0 = 990 g und G0 = 10 g entsprechend einem Wasseranteil von 99%.
Wenn das Wasser weniger wird und nur noch 98% Anteil hat, dann gilt mit W = W_0
W / (1 + W) = 0.98
Daraus folgt
W = 490 g,
und die Gesamtmasse ist dann wie behauptet W + G_0 = 500 g.
Die Gurke enthält 1% ( 10g ) "Nichtwasser". Dieses bleibt beim Verdunsten von Wasser (im Wesentlichen) eerhalten.
Du brauchst dann nur noch festzustellen von welchem Gewicht 10g 98% sind.
Ich verstehe das auch nicht. Da muss aber was dran sein, denn ich glaube genau diese Frage gab es hier schon einmal. Kann sein, dass sie gelöscht wurde, sonst hätte man da mal gucken können.
Guck mal in den Link, da kannst du dich mal durchlesen, mir ist das zu viel!
http://www.gutefrage.net/frage/mathe-raetsel-verstaendnisfrage
Du brauchst dann nur noch festzustellen von welchem Gewicht 10g 98% sind.
10 g sind 98 % von 10,204... g ...
DAs ist total unlogisch.( finde ich) das können doch dann nicht nur noch 500 Gramm sein, wenn die Gurke(lach) FAST 100% Wasser enthält. Ich würde mal deine Eltern fragen oder bei einem Freund anrufen wie er es gemacht hat.
Ja, die hab ich ja mit meiner Mutter gemacht und mein Vater checkt das auch nicht
Juhu, Danke !!!!