Matherätsel gurkenwasser?
hi :)
ich hänge extrem an einer Matheaufgabe fest. Wenn 100kg gurken zu 99% aus Wasser bestehen, der Wassergehalt nach einiger Zeit aber auf 98% sinkt, wie viel wiegen die Gurken dann noch? Ich hätte jetzt 99kg gesagt, aber die Lösung ist wohl 50kg. Ich verstehe das nicht und mein Lehrer möchte einen ordentlichen Lösungsweg von uns haben, aber wie kommt man auf die 50kg?
Vielen dank schon mal im Voraus.
6 Antworten
100 kg Gurken bestehen zu 99 % aus Wasser.
1 Prozent ist also das Festgehalt der Gurke und 1 Prozent von 100 kg sind 1 kg Festgehalt. Der Rest ist wie gesagt das Wasser.
Wenn der Wassergehalt auf 98 % sinkt, muss das Festgehalt nun 2 % ausmachen, aber nur weil der Wassergehalt reduziert wird, verändert sich nicht das Festgehalt der Gurke.
Die 1 kg sind nun also 2 %. 500 g wären dann 1 % (Hälfte von 2 %) und rechnet man die 500 g nun mal 100, um wieder auf 100 % zu kommen, hat man 50.000 g => 50 kg.
Ich hoffe mal, die Erläuterung ist einigermaßen verständlich.
Aus der Ausgangssituation weiß man:
Festgewicht = 1kg. Dieses bleibt nun gleich, das Wasser verdunstet.
98%Wasser heißt 2% Festgewicht, Gesamtgewicht=X
0,02 = 1kg/X
=> X=50 kg
Wie kommst du auf 99kg???
Sehr einfach. Die 1kg Feststoff sind am Anfang 1%, danach 2%. Da das der doppelte Anteil ist, muss sich das Gesamtgewicht halbiert haben.
bei 99 kg Gewicht wäre der Wassergehalt nicht 98% .
Sondern 98/99 = 98,99%. (=Probe der Rechnung)
Daher hat der Lehrer Recht.
Du musst halt ausrechnen, wieviel 1 Prozentpunkt von 100 ausmacht, das von den 100 kg abziehen und dann von dem Rest wieder 1 %.
Ich komm aber auch nicht auf 50....
Ich komm aber auch nicht auf 50....
Das liegt daran, dass dein "Lösungsweg" falsch ist.
Ne, das Restwasser wiegt doch auch noch was.