Hilfe bei Rätsel?

Ich Bräuchte bitte Hilfe bei diesem Rätsel. Wir diskutieren bereits seit ner Stunde, was jetzt die richtige Antwort ist.

Ein Bauer züchtet eine 100kg schwere Wassermelone. Diese besteht aus 99% Wasser. Der er sie jedoch eine Zeit lang in der Sonne liegen gelassen hat, ist der Wasseranteil auf 98% gesunken. Die Frage lautet also, wie schwer die Wassermelone jetzt ist.

Ein Freund meinte, sie ist jetzt 98kg schwer. Ich behauptet 50kg. Was stimmt jetzt.

Answer 1

[ThomasJNewton]

Es gibt dazu ein hübsches Youtube-Video, allerdings mit Kartoffeln, wenn ich mich recht erinnere.

Hab's gefunden:

https://www.youtube.com/watch?v=SUV1zoJA9L8

Answer 2

[Glaskocher]

Berechne zuerst die Masse, die kein Wasser ist. Die bleibt gleich. Dann rechnest Du aus, welchen Anteil diese Masse nach dem Trocknen hat und berechne die zugehörige Wassermenge.

Spoiler: Lasse deinen Freund die gesamte Rechnung durchführen, da Du sie schon gemacht hast...

PS: Ich kenne diese Aufgabe mit Erdbeeren, die danach recht welk sind.

Nachtrag: Das hat nix mit Chemie zu tun, wie in den Themen vermutet, sondern eher mit Prozentrechnung und Dreisatz. Verdunstendes Wasser ist Physik, da man es wieder als Wasser kondensieren kann.

Answer 3

[Picus48]

Ein Rätsel ist das nun nicht und mit ein wenig Logik ohne große Rechnerei zu lösen. 99 % Wasser bedeutet 1 % Trockenmasse. 98 % Wasser sind dann 2 % Trockenmasse. Die Trockenmasse verdoppelt sich also beim Wasserverlust. Und ist genau dann doppelt so groß wie anfänglich, wenn die Gesamtmasse auf die Hälfte abgenommen hat. 1 kg TM sind 2 % von 50 kg.

Comments

[Roland22]

Aha, bin drauf reingefallen ...

Answer 4

[mihisu]

50 kg ist die richtige Antwort.

============

Zu Beginn hat die Wassermelone eine Gesamtmasse von...

$m_\text{gesamt}=100\,\text{kg}$

99 % davon sind Wasser. Dementsprechend erhält man eine Wassermasse von...

$m_\text{Wasser}=99\,\%\cdot m_\text{ges}=0\text{,}99\cdot 100\,\text{kg}=99\,\text{kg}$

... eine Restmasse von...

$m_\text{Rest}=m_\text{gesamt}-m_\text{Wasser}=100\,\text{kg}-99\,\text{kg}=1\,\text{kg}$

Beim Verdunsten bleibt nun die Restmasse konstant bei 1 kg. Die Wassermasse (und dementsprechend auch die Gesamtmasse) nimmt ab.

$m_\text{Rest}'=m_\text{Rest}=1\,\text{kg}$

Der neue Wasseranteil soll bei 98 % liegen. Also...

$\frac{m_\text{Wasser}'}{m_\text{gesamt}'}=98\,\%=0\text{,}98$

$\rightarrow\quad m_\text{Wasser}'=0\text{,}98\cdot m_\text{gesamt}'$

Setzt man das (und die Restmasse von 1 kg) in die Gleichung...

$m_\text{gesamt}'=m_\text{Wasser}'+m_\text{Rest}'$

... ein, erhält man...

$m_\text{gesamt}'=0\text{,}98\cdot m_\text{gesamt}'+1\,\text{kg}$

$\rightarrow\quad m_\text{gesamt}'-0\text{,}98\cdot m_\text{gesamt}'=1\,\text{kg}$

$\rightarrow\quad \left(1-0\text{,}98\right)\cdot m_\text{gesamt}'=1\,\text{kg}$

$\rightarrow\quad 0\text{,}02 \cdot m_\text{gesamt}'=1\,\text{kg}$

$\rightarrow\quad m_\text{gesamt}'=\frac{1\,\text{kg}}{0\text{,}02}=\underline{\underline{50\,\text{kg}}}$

Die neue Wassermasse beträgt dann übrigens 50 kg - 1 kg = 49 kg.
Und es ist (49 kg)/(50 kg) = 98 %.

Comments

[Glaskocher]

Sauber ausgerechnet! Jetzt hat der Freund keine Arbeit mehr. Aber er kann sein Ergebnis überprüfen.

[Iris1212]

Völlig falsch!
Wohl bei ChatGPT nachgefragt!

[mihisu]

@Iris1212

???

Deine (falsche) Behauptung kann ich nicht nachvollziehen. Ich weiß nicht, warum du denkst, dass ich da bei ChatGPT nachgefragt hätte. Insbesondere bei Mathematik und Physik halte ich mich von ChatGPT fern, da ChatGPT keine Mathematik kann. ChatGPT versagt da teilweise schon bei den einfachsten Rechnung. Es ist eben eher ein Sprachmodell. [Obwohl dieses Problem mit der Melone vermutlich so bekannt sein dürfte, dass ChatGPT da evtl. die richtige Lösung kennen und liefern könnte.]

Ich kann auch nicht nachvollziehen, warum du denkst, dass meine Antwort falsch sei. Wenn du mir erläuterst, warum du das denkst, kann ich das evtl. aufklären.

[Iris1212]

@mihisu

Diese Art "Rätsel" grasiert schon seit Jahren im Netz.

Das Ergebnis widerspricht jeglicher Logik. Man rechnet sich das Ganze schön, indem man nachher nochmal alles auf 100% zusammenfasst und neu bewertet.
Da kann das "richtige" Ergebnis noch so oft im Internet auftauchen, dafür wird es nicht wahrer!

[mihisu]

@Iris1212

Aber 50 kg ist doch das wahre Ergebnis, welches auf Logik und Mathematik beruht.

Du hast immer noch nicht klar gesagt, wo denn da der Fehler sein soll, bzw. was deiner Ansicht nach das wahre Ergebnis sein soll.

Answer 5

[Roland22]

Danke für die Frage, brachte mich ins Grübeln ...

Wenn mein Anlageberater gesagt hätte, wir legen für Ihre Altersvorsorge 100.000 zu 1% in Festgelt und zu 99% in Derivaten an, und er hätte mir ein Jahr später mitgeteilt, "trotz schwieriger wirtschaftlicher Lage haben Sie noch 98% Derivate in Ihrer Vorsorgeanlage" - ich wäre beruhigt nach Hause gegangen ...

(Derivate sind die Erfindung des Finanzmarktes 😎)