Frage von Jasmin4488H, 81

Melonengewicht?

Dünnste Frage ever, mein Vater will das unbedingt wissen😂
Also, wenn eine Melone (angenommen lol) 100 kg wiegt und aus 99% Wasser besteht, das 1% ist eben Fruchtfleisch oder so und man entnimmt einen Wassertropfen, dass es nur noch 98% Wasseranteil sind, wie schwer ist die verdammte Melone ?

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 24

100 Kg= (100Kg/100%) *99% +1 Kg

Nun ziehen wir x Kg Wasser ab und der Wasseranteil soll bei 98 % liegen

ergibt  100 Kg - x=(100 Kg -x)/100% * 98%+ 1Kg

100 Kg - x= 98 Kg +1 Kg - 0,98 * x

100 Kg - 98 Kg - 1 Kg = x - 0,98 *x= (1 - 0,98 ) * x

ergibt x== (100 Kg - 99 Kg)/(1- 0,98)= 50 Kg

Wir müssen also 50 Kg Wasser von 100 Kg Melone abziehen.

100 Kg -50 Kg (Wasser)= 50 Kg Melonengewicht

Probe : m= (50Kg/100 %) * 98%+ 1 Kg= 49 Kg (Wasser) +1 Kg= 50 Kg

Also 50 Kg von der Melone sind 49 Kg Wasser und 1 Kg Fruchtfleisch

Antwort
von Monstrus87, 30

Naja, ob du nun 1 % Wasser oder 1% Fruchtfleisch entnimmst ist für das Gewicht egal. Am Ende wurde 1 % entnommen. Wenn das blöde Ding 100 kg wog, wiegt es nach dieser Entnahme nur noch 99 kg.

Kommentar von Epicmetalfan ,

du entnimmst nicht 1% wasser, du entnimmst so viel wasser, dass das furchtflisch 2% der gesamten masse ausmacht

Antwort
von poseidon42, 16

Also angenommen wir haben eine Melone der Masse m = 100kg , die Masse m besteht dabei zu 99% aus Wasser und 1% Fruchtfleisch. Man enthnehme jetzt so viel Wasser, dass der Wasseranteil nun nur noch 98% beträgt, hierbei verändert sich auch die Gesamtmasse der Melone.

Es gilt also:

m(Wasser)/m(Melone) = 0,99 = m(W_alt)/m(M_alt)

Sei dm(W) die Änderung der Wassermasse

Sei dm(M) die Änderung der Melonenmasse

So folgt, da wir nur Wasser entnehmen gilt:

dm(W) = dm(M) = dm

Wir können also schreiben:

m(Wasser_neu) = m(W_alt) + dm

m(Melone_neu) = m(M_alt) + dm


Nun soll die Änderung dm so groß sein, dass für das Verhältnis von m(Wasser) zu m(Melone) gilt:

m(Wasser_neu)/m(Melone_neu) = 0,98


Einsetzen der zuvor gewonnen Ausdrücke liefert:

[ m(W_alt) + dm ]/[m(M_alt) + dm] = 0,98

Es gilt nun nach dm umzuformen:

m(W_alt) + dm = [m(M_alt) + dm]*0,98

m(W_alt) - 0,98*m(M_alt) = dm *[0,98 - 1]  

[ m(W_alt) - 0,98*m(M_alt) ]/[0,98 - 1] = dm

Beachte hierbei

m(W_alt) = 0,99*m(M_alt)

[ 0,99*m(M_alt)  - 0,98*m(M_alt) ]/[0,98 - 1] = dm

---> dm = (-0,01/0,02)*m(M_alt) = -0,5*m(M_alt)


So berechnet sich also die Masser der Melone nach entnahme des Wasser zu:

m(Melone_neu) = m(Melone_alt) + dm = 100kg - 0,5*100kg = 50kg

--> Daraus folgt, dass die Masse der Melone nach Entnahme des Wassers nurch noch die Hälfte ihr anfänglichen Masse beträgt, mit:

m(Melone_neu) = 50kg

Antwort
von TheDanzinger, 20

Hallo Jasmin4488H!

Das kann man nur ausrechnen, wenn du das Volumen der Melone kennst. 

Dann kannst du dir ausrechnen, welches Gewicht das Wasser einnimmt. Daraus lässt sich dann der Gewichtsverlust von 1% Wasser errechnen. 

-D

Antwort
von pythonpups, 21

Im Rahmen der Fehlergrenzen wiegt sie 100 kg.

Kommentar von Epicmetalfan ,

nöö

Antwort
von agrabin, 15

Wenn bei 100 kg 1% TM (Trockenmasse) sind, besteht die Melone aus 1kg TM und Wasser.

Wird der Wasseranteil auf 98 % verringert und  der TM-Anteil bleibt erhalten, entspricht

2% ..... 1kg

100%  ... 50 kg

Antwort
von Kuestenflieger, 9

1% = 1 kg bleiben 99 kg

Antwort
von Kuestenflieger, 27

ist wie bei menschen auch , die sind auch zu 80+% wasser .

Kommentar von Epicmetalfan ,

wow toll, danke für diesen kommentar der nichts mit der frage zu tun hat

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