Könnte mir jemand dieses Prozentrechenbeispiel erklären?
Jemand kauft eine 2kg schwere Wassermelone ,die zu 99 (Masse-)Prozent aus Wasser besteht. Sie lässt die Melone auf ihrer Veranda in der prallen Sonne liegen, bis die Melone nur noch zu 98% aus Wasser besteht. Berechnen Sie, wie schwer die Melone dann ist.
3 Antworten
vorher: 1% Trockenmasse = 0,02kg
Die Trockenmasse bleibt gleich, macht aber jetzt 2% des Gesamtgewichts aus.
Die Melone wiegt also nur noch 0,02 * 50 = 1kg
siehe auch dieses Video:
Das geht mit einfachem Dreisatz oder der entsprechenden Formel.
Die Melone wiegt 2kg und besteht zu 99% aus Wasser. Ich nehme statt 2kg mal lieber 2000g.
99% von 2.000g sind:
2.000 * 0,99 = 1980g
Kannst du natürlich auch mit dem Dreisatz rechnen, ist aber aufwändiger als diese völlig simple Formel anzuwenden.
Jetzt verliert die Melone 1% an Wasser. Nun müssen wir berechnen, wie schwer sie danach ist.
1% von 1980g sind:
1980 * 0,01 = 19,8g
Das Gewicht von 19,8g hat die Melone also von den ursprünglichen 2.000g verloren.
2.000g - 19,8g = 1.980,2g
Die Melone wiegt also nun noch 1980,2 Gramm, was 1,9802kg entspricht.
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Liebe Grüße
TechnikSpezi
Das ist eine Diskussion, die es generell auf gf schon oft genug gab. Jeder macht es, wie er es möchte. Ich bin eben ein Fan davon, es ausführlich zu machen, meine Schritte dafür aber fast immer ausführlich zu beschreiben, sodass der Schüler alles nachvollziehen kann. Ob der Schüler am Ende daraus lernt oder nicht, ist ja nicht meine Sache. Ich biete ihm aber damit definitiv die beste Möglichkeit, es zu verstehen.
Nachbemerkung:
Deine oben angegebene "ausführliche Lösung" ist übrigens falsch. Den wesentlichen Punkt hast also offenbar auch du gar nicht erkannt....
Rechne einfach schön schrittweise ! Den Anfangszustand kann man ja ganz leicht aufdröseln.
Bezeichne dann etwa die Masse der Melone nach der Besonnung als m (in kg oder meinetwegen in Gramm gemessen). Wenn du dann deine Überlegungen klar protokollierst, verbleibt am Schluss eine einfache Gleichung, die dann zu lösen ist. Mathematik betreibt man, indem man sich Gedanken macht und diese klar protokolliert. Hie und da gibt's dann noch etwas zu rechnen, aber die Hauptarbeit liegt in den Überlegungen und deren klarer Formulierung !
Ich habe gewisse Zweifel, ob es sinnvoll ist, hier einfach ausführliche Lösungen fixfertig zu liefern, wenn der Fragende keinen Finger gerührt hat, um selber auf die Lösung hin zu arbeiten.