Hi Leute Ich habe heute eine Aufgabe bekommen aber verstehe sie nicht sogar nach mehreren versuchen,Hilfe?
Gurken haben unterdl den Gemüsearten den hochsten Wassersgehalt.Eine frische Gurke mit einem Wassergehalt von 90% wiegt 400 g. Man geht davon aus,dass sie bei der Lagerung durch Austrocknen nur Wasser verliert. Wie hoch ist der Wassergehalt. wenn die Gurke so ausgetrocknet ist, dass sie nur noch 300 g wiegt?
3 Antworten
X% = 300g
90% = 400g
X = (90% * 300g) / 400g = 67,5%
Die Gurke hat einen Wassergehalt von 67,5%, wenn sie von 400g auf 300g ausgetrocknet ist.
Ist ein Dreisatz:
400g = 90%
300g = x %
90 : 400 x 300 = 67 %
Frische Gurke:
Wasser 90%, Feststoffe 10% => 40g Feststoffe
Ausgetrocknete Gurke:
(Nur Wasser verdunstet, die festen Bestandteile bleiben unverändert!)
300g Gesamt, 40g Feststoffe => 260g Wasser
260g Wasser sind
260•100/300 = 86,66666... % von 300g Gesamtgewicht
=> Wassergehalt der ausgetrockneten Gurke: 86,66666... %
Nach deiner Logik müßten es doch eher lauten:
Frische Gurke Wassergehalt :360 g
ausgetrocknet 260 g und aufgrund dieser Werte wird es errechnet. Anders macht es ja gar keinen Sinn und das Ergebnis läge dann bei 72,2 % Denn die frische Gurke hast du bei deiner Rechnung gar nicht berücksichtigt
Gefragt ist nach dem Wassergehalt der ausgetrockneten Gurke.
Die ausgetrocknete Gurke wiegt 300g, und setzt sich zusammen aus 40g Feststoffe und 260g Wasser.
Und 260g Wasser das sind 86,666% von 300g Gesamtgewicht.
Die frische Gurke ist berücksicht, um das Gewicht der Feststoffe (40g) zu ermitteln. Und dieses Gewicht der Feststoffe bleibt konstant, weil die Feststoffe NICHT verdunsten.
Ich kann deinen Gedanken nachvollziehen, jedoch hast du falsch gerechnet. Wenn, dann müsste es so heißen:
100% Gurke sind 400g bestehend aus:
10% Feststoff + 90% Wasser
10% Feststoff der Gurke sind 40g
90% Wasser beträgt daher 360g
Mathematisch also:
X% = 300g
90% = 360g
X% = (300*90)/360 = 75%
Das Ergebnis hierbei müsste genau 75% sein.
86,66% ist selbst vom Logischen her nicht möglich, da 100g verdunsten und 3,33% sind keine 60g Wasser..... =)
Sorry, aber der Denkfehler liegt bei dir!
Was meinst du genau mit 75%? Was ist 75% wovon?
Was du da ins Verhältnis setzt "(300*90)/360" das passt doch gar nicht zusammen!
(1) Die frische Gurke (=400g) besteht aus 40g Feststoffe und 360g Wasser.
(2) Die ausgetrocknete Gurke (=300g) besteht aus 40g Feststoffe und 260g Wasser.
Sind wir uns in diesen beiden Punkten einig?
Und 260g Wasser sind 86,666% von 300g
Der erste Teil von deiner Rechnung, bezogen auf die frische Gurke, ist richtig:
100% frische Gurke sind 400g bestehend aus:
10% Feststoff + 90% Wasser
10% Feststoff der frischen Gurke sind 40g
90% Wasser der frischen Gurke beträgt daher 360g
Ab jetzt denkst du falsch!
Richtig ist:
100% ausgetrocknete Gurke sind 300g
In der ausgetrockneten Gurke sind immer noch 40g Feststoffe enthalten, weil Feststoffe nicht verdunsten.
Also sind in der ausgetrockneten Gurke noch 260g Wasser.
Und 260g Wasser sind 86,666% von 300g!
Widerlegung deiner Lösung 75%:
Wenn der Wassergehalt in der ausgetrockneten Gurke 75% betragen würde, wären das 225g Wasser (75% von 300g sind 225g).
Dann wären 75g Feststoffe in der ausgetrockneten Gurke, damit's insgesamt 300g sind.
Es gibt aber nur 40g Feststoffe in der Gurke!
Ist 67 das Endergebnis?