Kann mir das jemand mit einem Rechenweg erklären?
Autoreifen sind nach etwa 16.000.000 Umdrehungen des Rades abgenutzt. Nach wie vielen gefahrenen Kilometern muss ein Kleinwagenfahrer (Durchmesser der Reifen 26 cm), nach wie vielen Kilometern der Besitzer eines größeren PKW (Durchmesser der Reifen 40 cm) die Reifen wechseln?
Ich verstehe es leider nicht
3 Antworten
Du musst zunächst den Umfang des Reifen errechnen. Dafür brauchst Du r. Wenn der Durchmesser des Reifens 40cm sind, dann ist der Radius (r) die Hälfte davon. Die Formel lautet:
- U = π · r · 2
Nun die Zahlen einsetzen:
- U = 3,14 · 20 · 2 (Du kannst natürlich auch gleich den Durchmesser · π rechnen, dann sparst Du Dir die Multiplikation mit 2)
- U = 252,33cm = 2,51m. Das ist der Weg, den das Rad bei einer Umdrehung zurücklegt.
Achtung! Du brauchst das Maß in Kilometern. Das kannst Du aber am Ende umrechnen. Zunächst musst Du die 2,51 mit der Anzahl der Umdrehungen multiplizieren.
- 16.000.000 · 2,51 = 40.160.000m = 401,60km. Bitte nachrechnen! Vielleicht habe ich ein Tipp- oder Rechenfehler.
Das gleiche machst Du noch einmal mit den Reifen, die nur 26cm im Durchmesser sind. Also für die 40 setzt Du die 26 ein.
Wenn Du den Umfang nicht selbst ausrechnen möchtest, gibst Du den Radius bzw. den Durchmesser hier ein; ein Wert genügt (aber das richtige Feld wählen. Nicht etwa den Radius beim Durchmesser eintragen):
https://www.plakos.de/kreisumfang-berechnen/
Gruß Matti
Ich schrieb ja: »Bitte nachrechnen.« Immer diese blöde Umrechnerei der Einheiten. Danke fürs Aufpassen.
40.160. So besser? Ansonsten schreib es hin. Bin hier nur mit einem Auge dabei. Muss arbeiten.
Wenn der Durchmesser 0,26 m bei einem Kleinwagen beträgt, wäre pi*0,26 der Umfang und pi*0,26*16.000 wäre die Laufleistung in Kilometer. Das würde 13069 Kilometer sein. Ein Rad von 26 cm Durchmesser wäre allerdings arg klein.
Wahrscheinlich ist doch eher der Radius gemeint. Dann kommt man auf eine Laufleistung von etwas über 26.000 km, was schon realistischer ist.
Ich habe ja nur die 40cm gerechnet. Des Weiteren stelle ich häufig fest, dass die Matheaufgabe nichts mit der Realität zu tun haben. Natürlich sind die Räder mit den angegebenen Maßen sehr klein für ein Auto.
Du musst zunächst den Umfang des Reifen errechnen. Dafür brauchst Du r.
Nicht unbedingt.
Es geht auch mit d²*π/4 (d quadrat pi viertel)...
40 Millionen Meter sind keinesfalls nur 400 km. Das muss doch schon rein logisch auffallen.
Kilo bedeutet 1000, also ergeben sich bei 40.000.000 (durch 1000) 40.000 km...
Nach wie vielen gefahrenen Kilometern muss ein Kleinwagenfahrer (Durchmesser der Reifen 26 cm), nach wie vielen Kilometern der Besitzer eines größeren PKW (Durchmesser der Reifen 40 cm) die Reifen wechseln?
Bei den kleinen Reifen (sind das eigentlich GoKart-Reifen?) komme ich auf rund 13.062,4 km:
U = d * π
= 26 * 3,14
= 81,64 cm
Nach 16.000.000 Umdrehungen zurückgelegte cm:
s = U * n
= 81,64 * 16.000.000
= 1.306.240.000 cm
Oder in Metern (1m = 100 cm):
1.306.240.000 cm : 100 = 13.062.400 m
Oder in km (1 km = 1000 m):
13.062.400 m : 1000 = 13.062,4 km
Für die großen Reifen ergibt sich:
U = d * π
= 40 * 3,14
= 125,6 cm
Nach 16.000.000 Umdrehungen zurückgelegte cm:
s = U * n
= 125,6 * 16.000.000
= 2.009.600.000 cm
Oder in Metern (1m = 100 cm):
2.009.600.000 cm : 100 = 20.096.000 m
Oder in km (1 km = 1000 m):
2.009.600.000 m : 1000 = 20.096 km
- Du berechnest den Umfang des Reifens - das ist die Strecke, die bei einer Umdrehung zurückgelegt wird.
- Dann multiplizierst du den Umfang mit der Anzahl der Umdrehungen - Umrechnen in km nicht vergessen ;-)
Alle 401,6 km ein neuer Satz Reifen? Das wird teuer.