Wie löse ich diese Matheaufgabe zum Thema Kreisumfang?
Marie und Simon fahren Einrad. Das Rad von Marie hat einen Durchmesser von 40,6 cm. Sie führt 25 Umdrehungen mit dem Rad durch. Wie viele Umdrehungen muss Simon mit seinem Rad (d=50,8 cm) durchführen, um die gleiche Weglänge zu erreichen?
Ich habe jetzt erstmal den Umfang des Rades von Simon berechnet und dann erhalte ich 159,6 cm, wie komme ich dann darauf, wie viele Umdrehungen er machen muss?
Danke schon mal und einen schönen Feiertag noch! :)
3 Antworten
Die Strecke, die beide fahren ist gleich lang.
Strecke Marie = Strecke Simon
Die Strecke ist jeweils Umfang des Rades mal Umdrehungen
Umfang Marie * Umdrehungen Marie = Umfang Simon * Umdrehungen Simon
G soll die Anzahl der Umdrehungen sein.
Bis auf die Umdrehungen, die Simon macht, kennst (bzw kannst es ausrechnen) alles. Du hast eine Gl mit einer Unbekannten, das sollte lösbar sein.
Du musst Maries Radumfang berechnen und dann mit der Anzahl der Umdrehungen multiplizieren, dann hast Du die Strecke die das Einrad zurückgelegt hat. Das jetzt durch den Umfang von Simons Rad teilen und Du weißt, wieviele Umdrehungen er mit seinem Rad zurücklegen muss, um die gleiche Strecke gefahren zu sein.
marie fährt
25 * pi * 40.6 weit
simon braucht
x * pi * 50.8
Daher
25 * pi * 40.6 = x * pi * 50.8
25*40.6 = x*50.8