Kann mir jemand bei der Matheaufgabe helfen (Aufgabe der 8. Klasse)?
Ein Auto hat Reifen von 48 cm Durchmesser. In jeder Sekunde drehen sich die Antriebsräder zwanzigmal. Mit welcher Geschwindigkeit fährt der Wagen.
Bitte die Lösung mit dem Rechenweg aufschreiben, da ich es auch verstehen möchte.
8 Antworten
soweit ich weiß müsste das so sein:
Durchmesser x Pi = Umfang (hier 150 cm)
Umfang x Umdrehung = geschwindigkeit (hier 3015 cm/s)
Da du warscheinlich Km/h brauchst teilst du die 3015 erstmal durch 100 ( = 30,15) um die m/s zu erhalten und rechnest diese dann in Km/h um ( 30,15 x 3.6 = 108,54 Km/h)
In Zahlen Dargestellt:
48 x Pi x 20/100 x 3.6
x = multiplizieren
Er fährt rund 1,51 m/s.
Der Umfang eines Kreises = 2 * Pi * r = 2 * 3,14 * 24 cm = 150,7 cm = 1,51 m.
Jetzt wissen wir wie lang der Weg ist nachdem die Räder sich einmal um 360 Grad gedreht haben. Diesen Wert nun mit 20 multipliziert und wir haben die Distanz des Fahrzeuges nach 20 Radumdrehungen, demnach auch den weg in 1er Sekunde.
1,51 m * 20 = 30,2 m
Der Wagen fährt also mit einer Geschwindigkeit von rund 30 Metern pro Sekunde, spricht 30 m/s
Das sind (30,2 * 3,6) 108,7 km/h.
Errechne anhand des Durchmessers einfach den Umfang. Danach weißt du, welcher Weg pro Sekunde zurück gelegt wird. Das noch mal 20. Das dann noch auf km/h umrechnen. Fertig!
Der Reifen hat einen Umfang von 48 * pi cm (2 * r * pi)
Je Sekunde legt der Wagen also 20 * 48 * pi cm = 960 * pi cm = 9,6 * pi m zurück.
Eine Stunde hat 60 * 60 s= 3600s
In der Stunde legt das Auto also eine Strecke von
3600 s * 9,6 * pi m/s=3,6 * 9,6 * pi km = 34,56 * pi km zurück.
Das sind gerundet 108,6 km/h
Hallo.
Bei einem Durchmesser von 48cm ist der Umfang des Reifens 48 * Pi = 150,796cm.
Die 20 Umdrehungen pro Sekunde bedeuten, dass das Auto jede Sekunde zwanzigmal diese Strecke voran kommt.
Also 48 * Pi * 20 = Strecke (in cm) pro Sekunde. (3015,92 cm = 30,1592m)
Die Geschwindigkeit beträgt 30,16 Meter/Sekunde oder 108,6km/h.
LG
Gerne. Meter/Sekunde mal 3,6 ist Kilometer/Stunde. Andersherum natürlich geteilt durch 3,6.
Um von Sekunden zu Stunden zu kommen multipliziert man eine 1 Sekunde mit 60 -> 60 Sekunden = 1 Minute.
Dann erneut x60 -> 60 Minuten = 1 Stunde.
Von Metern zu Kilometern zu kommen teilt man durch 1000, da 1000 Meter ein Kilometer sind.
Alle Schritte zusammen sind dann 60 x 60 / 1000, was 3,6 ergibt.
LG
Danke! Woher weißt du, dass 30,1592 Meter die Stunde 106 km/h sind?