Mathe - E Funktionen Produktregel vereinfachen?
Hey
Kann jemand die Aufgabe 16 bzw deren Ableitungen erklären. Ich komme zwar auf die Grundstruktur der Ableitung durch die Produktregel, muss diese aber eigentlich weiter vereinfachen mit Klammern. Das Ergebnis sollte e^x (1-x) sein.
Ich weiß nicht wie ich solche Ableitungen vereinfache, also wenn etwas hinter der Produktregel steht und mit berechnet werden muss.
Ich würde mich über Hilfe freuen.
1 Antwort
Nicht aber, wie man sie mit einem weiteren Zahlenbaustein dahinter vereinfacht.
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Da fehlen dir die Basics : in diesem Fall : Das Ausklammern
Was man danach macht ? Man verwendet dir Regeln für + und - und das Zusammenfassen von Termen .
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Achtung f(x) und f'(x) von e^x sind identisch !
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u*v' + u'*v
x * e^x plus 1*e^x
zwei Teile ( Terme ) die nur e^x gemeinsam haben
Das klammert man aus .
In der Klammer bleiben die Reste
e^x * ( x + 1 )
so jetzt noch die Ableitung von -2e^x
die ist auch -2e^x
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jetzt hat man
e^x * ( x + 1 ) -2e^x
wieder e^x ausklammern
e^x * ( x + 1 - 2 )
vor allem , dass da noch eine 1 stehen bleibt , wenn man aus e^x e^x ausklammert muss man auch erstmal einsehen
Und danke für den Stern
Genau das habe ich gebraucht, Dankeschön.
Ich bin mir einfach immer unsicher, was genau ich mir Zahlen, anderen e‘s und so weiter anstellen soll. Aber so macht es natürlich Sinn, ich habe nur leider nicht so weit gedacht, dass 1 und -2 sich eben auch noch verrechnen.