Math, Ableitung?
hallo zusammen,
ich habe versucht 10(x-1)*e^-x abzuleiten mithilfe der
Produktregel aber ich komme nicht auf die richtige Ergebnis
steht nämlich dass die Ableitung 10(2-x)*e^-x ist.
kann mir bitte jemand dabei helfen oder Ratschläge geben!
Danke
1 Antwort
Hallo,
Du hast bestimmt einen Vorzeichenfehler gemacht.
Die 10 läßt Du erst mal außen vor, weil die ein konstanter Faktor ist und sich um das Ableiten nicht schert, sondern blaibt, was sie ist.
(x-1)=u und e^(-x)=v. Dann ist 1=u' und -e^(-x)=v'.
Nach der Produktregel ist die Ableitung dann u'v+uv', also
1*e^(-x)+(x-1)*(-e^(-x):
Um das Minus vor dem e loszuwerden, kannst Du die Differenz x-1 einfach zu 1-x umdrehen, denn -(x-1)=(1-x).
So bekommst Du e^(-x)+(1-x)*e^(-x).
e^(-x) ausklammern und die 10 wieder davor:
10e^(-x)*(1+1-x)=10e^(-x)*(2-x).
Herzliche Grüße,
Willy