Wäre das richtig und wäre das in diesem Fall schon die Lösung?

Die Aufgabenstellung lautet: Ermitteln sie rechnerisch den Zeitpunkt am dem die Wassermenge im Speicher des Turms minimal ist.

Ich würde sagen, dass man hier den Tiefpunkt berechnen muss.

Funktion:

$f\left(t\right)=1000t^3-1000t^2-687t+1467$

Zu erst wirde die Ableitung gebildet: $f'\left(t\right)=3000t^3-2000t-687$

Dann muss man die mit der p-q-Formel auflösen und da kam bei mir x1=687 und x2= 2687 raus 😅

als nächstes ein Vorzeichenwechsel ermitteln und schauen welcher Punkt ein Tiefpunkt ist. Das sollte dann 2687 rauskommen und das ist auch der x bzw. t Wert?

Answer 1

[Rhenane]

Wenn die Funktion f(t) die Wassermenge im Speicher zum Zeitpunkt t darstellt, dann ist die Vorgehensweise richtig.

Nur passen die Lösungen nicht zur angegebenen Funktion (bei der Ableitung hast Du Dich verschrieben; vorne muss es natürlich t² heißen, nicht t³). Bei dieser Funktion ist der Hochpunkt knapp unter Null, d. h. wohl außerhalb des Definitionsbereichs, weil sicher t>=0 gilt; und die Stelle des Minimums ist knapp unter 1.