Hallo!

bei Aufgabe 3 müssen wir die Hoch und Tiefpunkt bestimmen.
kann jemand mir bitte erklären wie es geht?

Bin mir eigentlich sicher dass das korrekt ist, aber eine Bestätigung wäre super🙈

Wie kann man siehen ob die Geschwindigkeit zunimmt oder abnimmt?

Hi,

und zwar habe ich eine Frage zur Aufgabe c).Bei dieser Aufgabe muss ich ja den Hochpunkt berechnen.Ich fing an die 1. und die 2. Ableitung zu bilden und berechnete von der 1. Ableitung die Nullstellen.Diese Werte setzte ich dann in die 2. Ableitung ein.Komischerweise kamen 2 Werte die größer als 0 waren raus.Dies bedeutet,dass es sich um 2 Tiefpunkte handelt.Kann mir einer sagen wo ich einen Fehler gemacht habe?

Ich freue mich über jede hilfreiche Antwort!

Hallo kann mir jemand bei Aufgabe 13 B helfen und zwar ich möchte von der Funktion die den Hochpunkt berechnen. Ich komme aber nicht weiter

Wenn man die Extremstellen berechnen soll und die Nullstelle von f'(x) in f''(x) eingesetzt hat und diese Funktion wiederum 0 ergibt muss man das VZW Kriterium verwenden richtig? Dann suche ich vor und nach der Nullstelle zwei Testwerte aus, aber in welche Funktion muss ich diese dann einsetzen?

Danke schonmal im voraus

Hallo!

Ich habe eine Frage bezüglich wann ich den Wendepunkt und wann ich die Extrempunkte (Hoch- und Tiefpunkt) berechnen muss.

In einer Textaufgabe steht ja immer was zu tun ist. Aber wie erkenne ich ob jetzt der WP oder der HP/TP gefragt ist.

“Berechnen Sie die Stelle an der die Steigung am Steilsten ist” —> in diesem Fall wäre es ja der WP

Wenn aber steht

1. Berechnen Sie, die maximalen/minimalen Kosten.
2. Berechnen Sie, wann der Baum am Stärksten wächst.
3. Berechnen Sie, bei welcher Geschwindigkeit der Kraftstoffverbrauch minimal ist.

Es wäre nett, wenn es mir einer erklären könnte :)

Danke im Voraus

Hallo,

wenn man Hoch- oder Tiefpunkte berechnet, kriegt man diese ja nur heraus, da das Ergebnis der zweiten Ableitung wenn man jene x-Punkte einsetzt entweder niedriger oder höher als Null sind.

Nun muss es ja sein, dass dies ein Zeichen ja ist und deswegen sich die Hoch- und Tiefpunkte ja unterscheiden müssen.

Meine Frage ist, worin diese sich unterscheiden bzw. wie eben solche Ergebnisse zustande kommen weswegen man darauf schließen kann?

Guten Abend,

ich habe ein paar Fragen zu Aufgaben, die ich nicht alleine hinbekomme, da mir hier eine kleine Hilfe fehlt. :-) Ich bin unendlich dankbar für deine Hilfe. Durch solche Hilfe stehe ich unter anderem in Mathe auf einer 1. 🥇 💪💚

Wie kann ich hier die Extremstellen bestimmen, wie löse ich den blau markierten Bereich richtig auf?

Hierbei kommen ja unendlich viele Lösungen heraus. In der Aufgabenstellung steht nur „Bestimme Extrem- und Wendestellen der folgenden Funktion“. Wie viele muss ich dann angeben? Bzw. wie gibt man an, dass es unendlich viele sind?

Wie kann ich hier den Flächeninhalt berechnen, den die beiden Geraden und die x-Achse einschließen?

Bereits beide Geradengleichungen berechnet, die zusammen mit der x-Achse eine Fläche einschließt. Jedoch ist mir die Vorgehensweise zur Berechnung dieser Fläche noch nicht ganz klar.

Tagente:
y = -0,72x - 1

Normale:

y = 1,39x - 3,11

Wie bestimme ich hier die Monotonie bei Abbildung 2, denn hier gibt es ja auch wieder unendlich viele Lösungen, die man angeben könnte.

Hey,

Ich sitze hier gerade an einer Knobelaufgabe und komme nicht weiter. Die Frage lautet: Welchen Grad hat diese Funktion mindestens und wieso? Ich denke, dieser sollte zumindest den Grad 4 haben aber begründen kann ich das irgendwie nicht. Ich bitte um Mithilfe.

Guten Abend,

ich habe zum Thema „Extrem- und Wendepunkte bestimmen“ noch drei fragen (diese befinden sich hinter den Aufzählungspunkten), um das Thema vollständig zu verstehen, vielleicht hat ja jemand Lust, mir dabei weiterzuhelfen. ✌️💪💚

Beispielaufgabe:Schaubilder f(x), f‘(x), f‘‘(x) und f‘‘‘(x):

Extremstellen werden bei der ersten Ableitung Nullstellen, denn Hoch- und Tiefpunkte werden zu Nullstellen.

Das heißt, man setzt die erste Ableitung gleiche Null, um die x-Werte für die Extremstellen zu bekommen.

Folgendes verstehe ich noch nicht:

Die gefundenen x-Werte der Extremstellen werden in die zweite Ableitung eingesetzt, um zu bestimmen, ob es sich um einen Hoch- oder Tiefpunkt handelt. Ich verstehe, wie man es sich merkt, z.B. an dem Beispiel von Hamburger02:

Stell dir vor, du kommst mit dem Roller von links auf der x-Achse angerauscht. Dann machst du eine Linkskurve: die führt dich in die positiven y-Werte, also ist eine Linkskrümmung positiv bzw. f''>0: Linkskrümmung ist positiv

Wenn du eine Rechtskurve machst, fährst du in die negativen y-Werte: f'' < 0: Rechtskrümmung ist negativ.

Aber ich verstehe anhand des Diagramms der zweiten Ableitung, in das man die x-Werte der Extrempunkte einträgt, immer noch nicht, warum sich das Diagramm genau so verändert und warum man es dann dort so bestimmen kann.

Jetzt haben wir die Extremstellen und wissen, ob es sich um einen Hochpunkt oder einen Tiefpunkt handelt und müssen nur noch, um die Extrempunkte herauszufinden, die x-Werte der Extremstellen in die normale Funktion einsetzen.

Hier verwirrt mich zuerst auch, dass auf dem Foto unten bei den Krümmungswechsel-Varianten zuerst eine Wendestelle als x-Wert drinnen in der Klammer steht und dann zweimal eine Extremstelle. Ich denke, dass ist ein Fehler des Lehrers.

Wendestellen werden in der ersten Ableitung zu Extremstellen und in der zweiten Ableitung zu Nullstellen. Das heißt, man muss die zweite Ableitung gleich Null setzen, um die x-Werte für die Wendestellen zu erhalten.

Folgendes verstehe ich noch nicht:

Die gefundenen x-Werte der Wendestellen muss man jetzt in die dritte Ableitung einsetzen.

• Warum ändert sich das Schaubild der dritten Ableitung so, dass ich anhand dem Schaubild erkennen kann, ob es ein rechts-links-Krümmungswechsel ist, ein links-rechts-Krümmungswechsel ist, oder keine Aussage möglich ist, ob eine Wendestelle vorliegt?
• Was sind die oben genannten Krümmungswechsel bei der Berechnung des Wendepunktes am Schaubild genau?

Um die Wendepunkte zu bestimmen, muss man nun die x-Werte der Wendestellen in die normale Funktion einsetzen.

Vielen Dank für deine Hilfe 💪

Hallo

Kennt jemand einen einfachen Weg um zu bestimmen welche Punktart an der Stelle X vorliegt.

Die Aufgabe ist die Nr. 9 bzw.:

Untersuchen Sie, welche Punktart an der Stelle X vorliegt, Hochpunkt, Tiefpunkt, Wendepunkt oder Sattelpunkt.

a) f(x) = 2x ^3 - 6x^2, x=1 und x= 2

b) f(x)= 1/6x^6 - 1/3x^3, x=0 und x=1

Lg

Hallo, reicht es wenn ich bei dieser Aufgabe den angegeben x-Wert in die Funktion einsetze und es ausrechne? Wenn das Ergebnis größer als Null ist sollte doch dann ein Tiefpunkt vorliegen und umgekehrt dann ein Hochpunkt? oder wie sollte man das berechnen ?

Ich muss bei der A den Hochpunkt berechnen, wenn ich allerdings die erste Ableitung gleich 0 setzte, kommt 0 raus

Die Aufgabenstellung lautet: Ermitteln sie rechnerisch den Zeitpunkt am dem die Wassermenge im Speicher des Turms minimal ist.

Ich würde sagen, dass man hier den Tiefpunkt berechnen muss.

Funktion:



Zu erst wirde die Ableitung gebildet:

Dann muss man die mit der p-q-Formel auflösen und da kam bei mir x1=687 und x2= 2687 raus 😅

als nächstes ein Vorzeichenwechsel ermitteln und schauen welcher Punkt ein Tiefpunkt ist. Das sollte dann 2687 rauskommen und das ist auch der x bzw. t Wert?

Hey, ich komme bei einer Aufgabe in Mathe nicht weiter und hoffe ihr könnt mir helfen. Die Aufgabe lautet :

d) Bestimmen Sie die Gleichung einer ganzrationalen Funktion dritten Grades, deren Graph punktsymmetrisch zum Ursprung ist und in H(3|54) einen Hochpunkt hat

Danke im voraus :)

Habe bei Aufgabe c) erst die Ableitung berechnet diese null gesetzt und als Ergebnis 0,5 raus. Ist das richtig?
und wie muss ich bei d) vergehen? Brauche nur einen Ansatz.. vielen Dank

Moin, in meiner Berechnung ist der Tiefpunkt höher als der Hochpunkt. Wo ist mein Fehler?

LG

Hallo,

ich bin auf der Suche nach einer Funktion die sowohl einen (oder mehrere , das ist egal) Hoch- und Tiefpunkt sowie einen Sattelpunkt besitzt.

Hat jemand dazu Beispiele ?

Liebe Grüße ☺️

Ich brauche Hilfe bei Aufgabe 18 . Diese lautet : An welcher Stelle x hat der quadratische Graph der quadratischen Funktion einen 'Höhepunkt bzw. Tiefpunkt ? Meine Frage ist wo befindet sich der Hoch und Tiefpunkt ? Also ich habe einen Graohen liegt der Punkt dann auf dem Graohen oder kann es auch der höchste Punkt sein der aber nicht die x oder y Achse schneidet

Muss man bei a sagen, dass der erste Intervall x kleiner 1 ist (streng monoton steigend)? Oder ist der Intervall x kleiner -2?

Hi Leute :)

Könnte mir jemand an dem beigefügten Graphen erklären wo da einer oder mehrere Sattel,Hoch-und Tiefpunkte zu finden sind.

Vielen Dank schon mal im Voraus!

Aufgabe: Gesucht ist eine Polynomfunktion zweiten Grades, welche die y-Achse bei y=-2,5 schneidet und einen Hochpunkt bei H(3|2) besitzt.

Ich habe die Funktion x/x^2-k gegeben.
Die Ableitungen hab ich schon berechnet und zwar
1.te Ableitung : (-x^2-k)/(x^2-k)^2
2.te Ableitung : (2x^5+4kx^3-6k^2x)/(x^2-k)^4
Nur leider weiß ich nicht wie man mit einem Parameter erkennen kann, was der Hochpunkt und Tiefpunkt ist. Man muss ja den x-wert, den man in der ersten Ableitung herausbekommen hat, in die zweite Ableitung einsetzen, um herauszufinden , was Hoch und was Tiefpunkt ist, aber ich kann das irgendwie nicht. Kann mir da jemand helfen?

In einer Kleinstadt findet jährlich ein Rennen mit getunten Bobbycars statt. Ein vergleichbarer Verlauf des Rennens kann näherungsweise durch die Funktion f mit f(t)=0,0003t^4-0,024t^3+0,605t^2 angegeben werden, wobei 0< t < 40 die Zeit in Sekunden ist, f(t) die zurückgelegten Meter.

a) Zu welchem Zeitpunkt erreicht das Bobbycar seine Höchstgeschwindigkeit? b) Berechnen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit in der zweiten Hälfte des Rennens. Geben Sie sie in km/h an.

Ich weiß, dass ich bei a) die zweite Ableitung bilden muss dann hab ich die nullstellen, x=7,13 und x=-47.13. Allerdings komme ich ab da nicht weiter, wie muss ich jetzt weiter rechnen? Danke schon mal im vorraus :)

Bei nur ungeraden exponenten ist es eine punktsymmtrie und bei nur geraden exponenten eine achsensymmetrie. Gilt diese regel auch bei negativen exponenten, zum beispiel ist der exponent ,, (-2) " dann ist das gerade aber eine negativer exponent

Bei dem einem hat die funktion wendepunkte und bei dem anderen nicht? Aber woher weiss man das?

hey, ein paar freunde und ich sind gerade am Lernen für eine Matheklausur dafür gab unser Lehrer uns ein Lernblatt. wir haben die Aufgabe die Extremstellen zu bestimmen. bis zur Funktion 4. grades haben wir alles super hinbekommen. doch jetzt überlegen wir schon seit 2 stunden. wir haben im Unterricht maximal bis zu 3. grades gemacht und haben daher keine ahnung:/. vielen dank

Wenn in der 2. ableitung von f(x) die extremstelle (nullstelle) ein sattelpunkt ist, also keine krümmung ist, heisst es doch auch, das die funktion keine stärkste steigung hat oder?

Also ich muss als Hausaufgabe die Extrema bestimmen und habe total vergessen wie das geht...Ich habe die erste und zweite Ableitung der Funktion gemacht und wollte jetzt die 1.Ableitung gleich 0 setzen...aber irgendwie kann ich die quadratische Ergänzung nicht mehr und ich wüsste danach auch nicht weiter...Kann mir jemand helfen? Danke schonmal :)

Wieso muss f''(x) kleiner 0 sein für ein maximum und wieso größer 0 für minimum ?

Hallo Leute, ich muss anhand von dem Hochpunkt (0|5000) und Tiefpunkt (12|2408) eine Funktion dritten Grades herleiten, weiß aber nicht mehr wie es geht.

Mein Lösungsansatz ist der folgende:

f(x)=ax³ + bx² + cx + d

f(0)=5000 also d=5000 f(12)=2408 f '(0)=0 also c=0 f '(12)=0