Frage von rxxxi, 74

Sekantengleichung aufstellen und berechnen?

Hallo, hier erstmal die Aufgabenstellung: Ermitteln Sie rechnerisch eine Gleichung der Sekante, die durch die Punkte P(2|3) und Q(3|1) verläuft.

Die Gleichung lautet ja y=mx+b

Das ist mir klar aber kann mir bitte jemand sagen, was ich jetzt tun soll? Ich denke etwas einsetzen aber wie und was?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen, Mathe, Mathematik, 49

In Anlehnung an die Ermittlung der Steigung kannst du mit der Zweipunkteform der Geraden gleich die ganze Geradengleichung ermitteln, wenn du nach y auflöst.
Dies ist die Zweipunkteform:

(y - y₁) / (x - x₁)  =  (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

Deine Punkte kannst du so verteilen:

P(x₁ = 2 | y₁ = 3)
Q(x₂ = 3 | y₂ = 1)

Ergebnis: y = mx + b

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 52

Es gibt 2 Möglichkeiten.

1. Du setzt beide Punkte in die allgemeine Gleichung ein, um rechnest aus diesem Gleichungssystem m und b aus, also (I) 3=2m+b und (II) 1=3m+b

2. Hierzu musst Du wissen, dass m=(y2-y1)/(x2-x1) ist, also hier (1-3)/(3-2)
Jetzt das nun bekannte m und einen der beiden Punkte in die allgemeine Gleichung einsetzen und das b ausrechnen.


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