Bräuchte Hilfe bei einem Mathe Beispiel!
Hi, ich bräuchte Hilfe bei diesem hier:
Der Zusammenhang zwischen dem Benzinverbrauch y (in l/100 km) und der Geschwindigkeit x (in km/h) kann für einen bestimmten Autotyp durch die Funktionsgleichung y = 0,0005x2 – 0,09x + 10 beschrieben werden. Aufgabenstellung:
Ermitteln Sie rechnerisch, bei welcher Geschwindigkeit der Verbrauch 6 l/100 km beträgt!
Das hier ist die Lösung nur verstehen ich nicht ganz wie man auf die kommt:
6 = 0,0005x2 – 0,09x + 10 0 = x2 – 180x + 8 000 x1,2 = 90 ± 8 100 − 8 000 = 90 ± 10 x1 = 80, x2 = 100 Bei 80 km/h und bei 100 km/h beträgt der Benzinverbrauch 6 l/100 km.
Danke im Vorraus :)
4 Antworten
6 = 0,0005x² – 0,09x + 10
0,0005x² – 0,09x + 4 = 0 . Ganze Gleichung mal 2000 gibt
x² - 180x + 8000 = 0
x = 90 ± √(8100 - 8000) = . . . . .
(Minimaler Benzinverbrauch also für den Mittelwert 90 km/h mit 5,95l / 100 km)
Man setzt den Verbrauch y auf y=6l/100km und löst die so entstehende quadratische Gleichung für x mithilfe der Mitternachtsformel.
da muss man einfach gleichsetzten und dann die schnittpunkte der 2 funktionen sind die lösungen.
Da nach 6l/100km gefragt ist und l/100km auf der y-Achse ist musst du anstatt y 6 einsetzen. Also 6=0,0005•x^2-0,09•x+10. Dann -6 rechnen damit da 0=... steht. Dann musst du durch 0,0005 teilen damit in der Funktion x^2 ist. Jetzt kannst du die pq-Formel anwenden und kommst auf die Ergebnisse.