3. Für den Benzinverbrauch b in Litern pro 100 km in Abhängigkeit der Geschwindigkeit v in gilt: b(v) = 0,001 v2 - 0,1 v + 6,3 (gefahren im höchsten Gang).?
a) Berechnen Sie den Verbrauch bei einer Geschwindigkeit von 80 km pro h.
b) Berechnen Sie die Geschwindigkeit, wenn der Benzinverbrauch 7 Liter auf 100 km beträgt.
c)Berechnen Sie die Geschwindigkeit, bei der der Verbrauch am geringsten ist.
kann mir bitte jemand diese Aufgaben lösen ich komm nicht weiter
4 Antworten
b = Benzinverbrauch [l] / 100 km
v = Geschwindigkeit (Einheit ist hier nicht ersichtlich, aber vermutlich der EInfachheit halber in [km/h]
Dann einfach je nachdem was gefordert wird einsetzen. Bei a) die Geschwindigkeit 80 km/h für "v", bei b) die Gleichung = "7" setzen und auflösen nach "v". Bei "c" den Scheitelpunkt berechnen.
b(v) ist der Verbrauch bei der Geschwindigkeit v. v ist vermutlich km/h.
Wenn bei a) gefragt ist, welcher Verbrauch bei 80 km/h, dann ist das b(80). Ich gehe davon aus, dass b(c) eine quadratische gl ist, du "hoch 2" eher ungewöhnlich geschrieben hast.
b(v) = 0,001v² - 0,1v + 6,3
Setze 80 für v ein. Das sollte doch berechenbar sein.
Bei b) ist es umgekehrt. b(v) ist gegeben, 8 Liter, b(v) = 8, und v ist gesucht.
8 = 0,001v² - 0,1v + 6,3
AUch das sollte für dich lösbar sein
c) Wenn man bei quadratischen Gl etwas mit gering oder hoch (oder maximal, minimal o.ä.) liest, ist so gut wie immer nach dem Scheitelpunkt (oder Maximum, Minima, Extrma) gefragt. So auch hier. Du sollst den Scheitelpunkt bestimmen. das v des Scheitelpunkts ist die Geschwindigkeit mit dem niedrigsten Verbrauch.
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Du hast geschrieben, du kommst nicht weiter.
Wobei kommst du nicht weiter?
Weißt du nicht, was gefragt ist?
Oder weißt du nicht, wie du es rechnest?
Einfach die Lösungen gesagt, bekommst du von mir nicht.
Ich habe dir Lösungsansätze gegeben, die meiner Meinung nach zum Selbstlösen gereicht hätten. Ich habe gefragt, ob du weißt, wie man es rechnet. Eine Antwort oder Nachfragen von dir kam nicht.
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b(v) = 0,001v² - 0,1v + 6,3
Setze 80 für v ein. Das sollte doch berechenbar sein.
b(v) = 0,001v² - 0,1v + 6,3
b(80) = 0,001*80² - 0,1*80 + 6,3
Hättest du das Einsetzen wirklich nicht selbst gekonnt?
Und ausrechnen ist hier nicht mehr als das Bedienen eines Taschenrechners.
b(80) = 0,001*6400 - 8 + 6,3
b(80) = 6,4 - 1,7
b(80) = 4,7
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8 = 0,001v² - 0,1v + 6,3 |-8
0 = 0,001v² - 0,1v - 1,7
v ausrechnen, abc-/Mitternachts- oder (nach nochmaligem Umformen) pq-Formel. Schwierig ist hier, dass man erkennen muss, dass man -8 rechnen und dann die Nullstellen bestimmen muss. Wenn man so Aufgaben gestellt bekommt, gehe ich davon aus, dass man quadratische Gleichungen schon mehr als einmal gelöst hat. Hättest du das nicht erkannt oder noch nie gemacht, hättest du nachfragen können.
ich hätte die pq-Formel genommen, mit 1000 multiplizieren:
0 = 0,001v² - 0,1v - 1,7 |*1000
0 = v² - 100v - 1700
p = -100 und q = -1700
v_1,2 = -p/2 ± √[(p/2)² - q]
= - -100/2 ± √[100/2)2 -(-1700)]
= 50 ± √[50² + 1700]
= 50 ± √4200
= 50 ± 64,807...
v1= 114,807...
v2 = -14,807...
Hier muss man noch entscheiden, welche der Geschwindigkeiten als Lösung in Frage kommt.
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Und bei c) das Minimum berechnen. Und auch hier, wenn so Aufgaben gestellt werden, hat man das doch wahrscheinlich schon mal gemacht und kennt ein (oder auch mehr) Verfahren zum Lösen.
Ich hätte die erste Ableitung 0 gesetzt und dann v bestimmt.
b(v) = 0,001v² - 0,1v + 6,3
1. Ableitung:
b'(v) = 0,002v - 0,1
Nullsetzen:
0 = 0,002v - 0,1
Lösen, +0,1 rechnen:
0,1 = 0,002v |:0,002
50 = v
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Weil ich die Lösung brauchte, das war eine Aufgabe in einer Lk.
Ist der Sinn einer Lk nicht, dass die eigene Leistung beurteilt wird und nicht die Leistung, die andere für dich erbracht haben?
Und wie schon gesagt, du hättest bei Problemen nachfragen können. Warum hast du das nicht gemacht?
Geringster Verbrauch bei 80.
damit du einen Eindruck über den Verlauf des Verbrauchs hast
Nicht hilfreich