Linearfaktoren innerhalb einer Funktion bestimmen um eine bestimmte Bedignung zu erfüllen?
ich dachte einf dass a keine Zahl sein kann, aber das geht ja gar nicht. Wollte um Hilfe bitten. Vielen Dank
Guten Tag, ich hätte eine Frage zu der Aufgabe 8b.
Ich habe für die Erfüllung der ersten Bedingung f(2) berechnet und habe mir dann aufgeschrieben für welche werte die gegebene Klammer null wird. Dann habe ich für die nächste Bedingung dass selbe gemacht und zwar mit f(0), wollte nach a auflösen indem ich die funktion mit 0 gleichsetze, jedoch kam dann 0=0 heraus. Was bedeutet dass jetzt für den Wert meiner Variable a?
2 Antworten
f(x) = a (x – b) (x – c)
Einsetzen der beiden Nullstellen liefert
f(–2) = 0 <=> a (–2 – b) (–2 – c) = 0 und
f(1) = 0 <=> a (1 – b) (1 – c) = 0.
Es kann nach dem Satz vom Nullprodukt also b = 1 und c = –2 oder b = –2 und c = 1 sein. In beiden Fällen erhalten wir
f(x) = a (x – 1) (x + 2).
Einsetzen des Punktes P liefert dann
f(0) = 4 <=> a (0 – 1) (0 + 2) = 4,
was dann a = –2 ergibt. Insgesamt also
f(x) = –2 (x – 1) (x + 2) bzw.
f(x) = –2 x² – 2 x + 4.
Für die zweite Bedingung gilt doch f(0)=2, also 2=a*(0-2)². Das nun nach a auflösen...
