Lim bestimmen von x^2-x / 3x^2?
Kann Jemand die Aufgabe bitte einmal vorrechnen?Danke.
2 Antworten
schaffst du das nicht allein?
x^2-x / 3x^2
Welchen Grenzwert hast du?
Irgendwas? oder 0? oder unendlich?
Für 0 und unendlich kommst du auf eine nicht lösbaren Limes. Da musst du anschließend die l'hospilal'sche Regel anwenden:
2x-1 / 6x
geht immer noch nicht (bei unendlich), also nochmal:
2 / 6
Der Grenzwert im -unendlichen ist also 2/6 und im Unendlichen auch bei 2/6
bei 0 ist das anders:
2x-1 / 6x = 0-1/0
Damit haben wir mit großer wahrscheinlichkeit ein Pol.
Also rechtsseitig und linksseitig bestimmen:
-1-ɛ / 0-ɛ
= Unendlich
-1+ɛ / 0+ɛ
= - Unendlich
Also ist alles klarifutzgi:
Der Graph kommt aus dem Unendlich bei y=2/6 und verläuft linksseitig an 0 ins y=unendliche
Dann kommt er als Polstelle rechtsseitig bei x=0 wieder aus dem -unendlichen und strebt gegen y=2/6
PS: 2/6 = 1/3 :-)
Was war daran jetzt so schwer? Wo liegen deine Schwierigkeiten?
PS: nächste mal bitte den Grenzwert angeben und dein Problem, welches du hast!
Deine Funktion aufteilen: (x² - x)/(3x²) = (x²)/(3x²) - (x)/(3x²) = 1/3 - 1/(3x), und das geht ziemlich offensichtlich gegen 1/3, da der rechte Teil gegen 0 geht.
LG
Ich vereinfache die Funktion so weit, dass die Limesberechnung trivial wird. Wenn der Fragesteller nicht einmal so einen Grenzwert selbst berechnen kann, bezweifle ich, dass ich mit Epsilon-Delta-Rumgefuchtel anfangen soll. Hier soll man das wahrscheinlich mit Schulmethoden machen, nämlich vereinfachen und dann argumentieren, dass 1/3x "offensichtlich" gegen 0 geht.
??? Er hat den Limes berechnet, oder nicht? Dabei hat er Grenzwertsätze benutzt!
Was war daran jetzt so schwer? Wo liegen deine Schwierigkeiten?
die l'hospilal'sche Regel?
Es geht auch ohne (Antwort von Roach)