Wie löst man dieses Gleichungssystem?
Wie löst man dieses Gleichungssystem?
Irgendwie ist alles, was ich versuche falsch. Ich benutze hier den Gauß-Algorithmus.
4 Antworten
Hallo,
den brauchst Du hier nicht. Löse Gleichung 3 nach x auf, setze den Wert für x in Gleichung 2 ein, um z zu ermitteln, dann die Werte für x und z in Gleichung 1, um y zu finden.
Dieses Gleichungssystem ist doch schon in der Dreiecksform, die man durch das Gaußverfahren erreichen will.
Herzliche Grüße,
Willy
Den Gauß Algorithmus brauchst Du dafür nicht. Dieses Lineargleichungssystem kannst Du lösen, indem Du den Wert von x auf der Gleichung 4x = 12 ( 3 ) findest. Dann setzt Du den Wert von x = 3 in die oberen, zwei Gleichungen ein. :))
Nachdem Du x = 3 in die erste und zweite Gleichung einstellst, hast Du :
5y - 3z = 11
z = -3,
-5(3) + 5y - 3(-3) = -6, ie. -15 + 5y + 9 = -6 oder 5y = 0, y = 0
Gauß-Algorithmus brauchst du hier nicht. Das Gleichungssystem ist quasi schon in einer Art Stufenform.
- Löse die dritte Gleichung nach x auf, um den x-Wert zu erhalten.
- Setze den x-Wert in die zweite Gleichung ein. Löse dann diese Gleichung nach z auf, um den z-Wert zu erhalten.
- Setze den x-Wert und den z-Wert in die erste Gleichung ein. Löse dann diese Gleichung nach y auf, um den y-Wert zu erhalten.
Zuerst die dritte Zeile nach x auflösen.
Dann in den ersten beiden Gleichungen das x durch den gerade ermittelten Wert ersetzen.
Aus der zweiten Gleichung bekommst du dann z, was in der ersten Gleichung eingesetzt den Wert für y ergibt.
Genau das habe ich 5 mal gemacht, aber mein Programm sagt, es sei falsch.