Frage von Ecem321, 107

Kreis. Flächeninhaltsberechnung?

Hey Leute! Könnt Ihr mir bei diesem Beispiel helfen? Eine kreisrunde Tischplatte hat einen Durchmesser von 140 cm. Der Tisch kann mit Hilfe einer Zwischenplatte auf eine Länge von 217 cm ausgezogen werden. 1) Wie groß ist die Tischplatte mit und ohne Zwischenplatte jeweils? 2) Um wie viel Prozent vergrößert sich die Tischplatte durch die Zwischenplatte? Danke im Voraus

Antwort
von peterobm, 60

die Breite vom Tisch ist demnach 140 

217 - 140 = Zwischenstück

Fläche kann von beiden Teilen gerechnet werden. Darüber kannst die % selber rechnen. Ausgehend  vom Kreis

Antwort
von LaurentSonny, 72

mit [Pi] r ² (r = radius, also 0.5 Durchmesser) kannst du jeweils die Fläche ausrechen. Um die Prozentzahl rauszufinden, berechest du die Differenz der beiden Werte und gehst von der kleineren Fläche als 100% aus. Wenn du geklärt hast, um wieviel die große Platte größer als die kleine ist, rechnest du entsprechend dann in % um

Kommentar von Ecem321 ,

Könntest du mir bitte den gesamten Rechenweg schreiben?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 28

Da rechnet man folgerichtig:

r = 0,7 m (das ist die Hälfte des Durchmessers d)
Fläche nach Verlängerung vermindert um Durchmesser d:
2,17 - 1,40 m = 0,77 m

Kreisfläche:              π r² = π * 0,7²    =  1,539 m²
Zwischenstück : d * 0,77  = 1,4 * 0,77 =  1,078 m²

Zusammen:                                            2,617 m²

http://dieter-online.de.tl/Verh.ae.ltnisgleichung.htm ;   

1,539  ==   100 %
2,617  ==     x   %

       x = 2,617 * 100 / 1,539   =  170,045 %

Das ist eine Vergrößerung um etwa 70 %

Ich habe es einmal komplett durchgerechnet, damit du es dir klarmachst und eine ähnliche Aufgabe nächstes Mal allein löst.
Wenn ich mich irgendwo vertippt habe, wirst du es sofort merken, denn alle Rechenvorgänge sind transparent, denke ich.
Wenn es Fragen gibt, schreib einen Kommentar.

Kommentar von Volens ,

Da hat sich ein Semikolon hinter den Link gedrängelt und verhindert den Aufruf. Also zum Thema Verhältnisrechnung:


http://dieter-online.de.tl/Verh.ae.ltnisgleichung.htm

So ist's gut.

Antwort
von stonedE, 51

Pi mal Radius in Quadrat. Jeweils rechnen. Dann das kleinere durch das grössere Ergebnis teilen und es kommt die prozentzahl raus. Achja natürlich mal 100 weil da eine kleine kommazahö rauskommt

Kommentar von Ecem321 ,

Könnte man nicht d²*pi/4 rechnen

Kommentar von peterobm ,

geht auch, kommt aufs gleiche raus. es fehlt aber noch das Mittelteil

Kommentar von stonedE ,

wir haben da so ne formelsammlumg zum mathebuch

Kommentar von Ecem321 ,

Man muss mit dem Durchmesser den Flächeninhalt berechnen. Könntest du mir bitte den gesamten Rechenweg zeigen?

Antwort
von 132465798, 30

r(hoch 2) *pi

Kommentar von Ecem321 ,

Aber ich habe keinen Radius gegeben

Kommentar von 132465798 ,

Der Radius ist 70 cm, R=D\2

Also durchmesser durch 2

Kommentar von Ecem321 ,

Aber A ist ohne Zwischenplatte 15393,804 cm, also 1,5m²

Kommentar von Ecem321 ,

Und ich möchte gerne wissen wie es mit Tischplatte wäre

Kommentar von 132465798 ,

Mh irgendwie komisch :| Das hab ich vergessen ^^

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