Kleine Eiskugel r=0.5cm in Große Eiskugel r=5cm?
Guten Abend,
Ich habe mal eine Frage unzwar, hier steht bei einer Aufgabe, "Kleine Eiskugeln mit einem Radius von 0.5cm sollen in eine große Eiskugel mit Radius 5cm verschmolzen werden. Ich habe 2 Rechenwege.., da ich bei einem unsicher war, wollte ich lieber mal nachfragen
1) Einfach 0.5×10=5cm (Man benötigt nur 10 Eiskugel)
2)Mit dem Volumen vergleichen bzw. Rechnen (x²÷x¹=Anzahl) (523.6cm³÷0.5cm³=1047.2: Man benötigt ca. 1047.2 Schneebälle) [x²:große Kugel Volumen/x¹: 1 kleine Kugel Volumen)
Da meine erste Rechnung so einfach aussah, hat es mich verwirrt, wollte zur Sicherheit fragen, welche davln ist richtig bzw. Wie rechnet man es?
Vielen Dank :)
4 Antworten
Die beiden Kugeln auszurechnen und dann ins Verhältnis zu setzen, kannst Du Dir sparen. Es passsen 1000 kleine Kugeln in die große:
(4π/3) kürzt sich oben im Zähler und Nenner raus, braucht man also gar nicht erst mitschleppen)
Hi,
wenn der Radius 10 mal größer wird, wird das Volumen 1000 (also 10³) mal größer.
LG,
Heni
Natürlich über das Volumen.
Aber da sieht Deine Rechnung zur Ermittlung der einzelnen Volumina komisch aus. Berechne das jeweilige Volumen am besten erstmal per Hand.
Formel hinschreiben, Werte einsetzen, ausrechnen, hinschreiben.
Also ich hatte ja die Volumen 0.5cm³ (für 1 kleine Eiskugel) und 523.6cm³(für die große Kugel berechnet. Kann ich, wie in der Rechnung nichz einfach groß durch klein nehmen um auf die Anzahl zu kommen oder wke muss ich vorgejen?
Also ich hatte ja die Volumen 0.5cm³ (für 1 kleine Eiskugel) und 523.6cm³(für die große Kugel berechnet.
Und da würde mich jeweils der Rechenweg interessieren...
Kann ich, wie in der Rechnung nichz einfach groß durch klein nehmen um auf die Anzahl zu kommen
Doch natürlich. Aber dafür müssen beide Werte richtig sein.
Habe 4/3×pi×r³ gerechnet, das Radius der jeweils kleinen Kugel eingesetut und das Volumen erst der kleinen Kugel so ermittelt. Das dann aich mit der großen Kugel und so jattd ich beide Volumen
Habe 4/3×pi×r³ gerechnet, das Radius der jeweils kleinen Kugel eingesetut und das Volumen erst der kleinen Kugel so ermittelt.
Und da kommst Du auf genau 0,5 cm³?
Es war eine längere Zahl die ich gerundet habe
Du hast um 4-5 Prozent gerundet. Das ist schon eine Menge. Gerade, wenn es um Verhältnisse geht. Nicht gut.
(Wieso hast Du bei Volumen der großen Kugel nicht gerundet?)
Beide waten gerundet, habe nun die ganzen Zahlen im Rechner benutzt, es kam genau 1000 raus, falls richtig, danke für die Hilfe! :)
Die genau 1000 sehen sehr gut aus.
Siehe auch hier: https://www.gutefrage.net/frage/kleine-eiskugel-r05cm-in-grosse-eiskugel-r5cm#answer-485115088
zu 1
Kann nicht sein , denn da liegen zehn kleine Kugeln nebeneinander . Und womit wird der Rest gefüllt ?
.
zu 2.....................kann man gleich so ***** rechnen . Aber jetzt erstmal der lange Weg.
kleine Kugel hat
0.5236 cm³ Volumen
große 523.598
.
1000 sind es
.
*****
kann man auch so sehen : wenn beim V-Kugel
r verzehnfacht wird , gilt
V = 4/3 * pi * (10r)³
10³ kann man isolieren , es sind 1000
Wie meinen sie per Hand?