Volumen eines Kreises mit bestimmter Bogenlänge berechnen?
Also wir haben einen Radius, Höhe und den Mittelpunktswinkel (Alpha) angegeben.
geg: r=13cm, h=5cm, alpha=40° ges:V Ansatz: V(Kreis)=pi x 13² x 5
Aber damit berechne ich ja das gesamte Volumen des Stücks im Kreis...
Wie berechne ich nur das eingezeichnet kleine "Stück"?
Mir reicht die Formel
7 Antworten
Du hast ja im prinzip jetzt die ganze "Torte" und dieser Ausschnitt kommt ja gewissermaßen in den bekannten "Tortendiagrammen" vor.
Deine Frage ist jetzt: wie viel Prozent sind 40° von 360"
Du rechnest jetzt mal 360/40 = 9, also ist dein Tortenstück 1/9 des vollen Kreises - also hast du auch 1/9 des Volumens
Eigentlich hat ein Kreis kein Volumen. Sobald es eine Höhe gibt, mit einer runden Grundfläche ist es ein Zylinder. Es wäre also ein Teilstück eines Zylinders. (Wie ein Tortenstück)
Was fehlt, ist die Berücksichtigung des Winkels...der ist 40°, bei einem Vollkreis mit 360° ...
V(Kreis)=pi x 13² x 5............. das ist V(Zylinder) :)) ein Kreis hat keine Höhe.
du willst das Tortenstück berechnen ?
360° / 40° = 9
pi x 13² x 5 / 9
360°÷40° sind 9° also das Ergebnis V Kreis geteilt durch 9