Frage von DepravedGirl, 84

Kann mir jemand den Begriff "Flachpunkt" ganz genau erklären?

Ich habe diese Webseite gefunden -->

http://goo.gl/nW4do3

Diese Webseite scheint ein bisschen was anderes zu schreiben, als der Wikipedia-Artikel über den Begriff Flachpunkt schreibt, insbesondere das mit der 4-ten Ableitung verwirrt mich.

Ich finde den Wikipedia-Artikel auch nicht besonders toll verständlich.

Was ist ein Flachpunkt jetzt ganz genau ?, bitte einfach erklärt.

Ist

f´´(x _ p) = 0

f´´´(x _ p) = 0

bzw.

f´(x _ p) = 0

f´´(x _ p) = 0

f´´´(x _ p) = 0

mit der Stelle x _ p an der das ganze liegt, nun ein Flachpunkt oder nicht ?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Wechselfreund, 65

Diesen Begriff höre ich zum ersten Mal. Aber der Artikel ist doch eindeutig: f'' muss null sein (Rest egal).

Bei Flachwitzen könnte ich dir mehr helfen...

Kommentar von DepravedGirl ,

Vielen Dank für deine Antwort !

Den Begriff hörte ich heute auch zum ersten mal, dementsprechend verwirrt bin ich auch.

Flachwitze findest du hier -->

http://witze.net/skelett-witze

Kommentar von Wechselfreund ,

Flachwitze findest du hier -->

Danke, dann kann ich mein Naturtalent noch etwas ausbauen...

Kommentar von DepravedGirl ,

;-))

Kommentar von Wechselfreund ,

Denke, der Begriff lässt sich so plausibel machen:

f'' beschreibt ja die Änderung von der Steigung f' . Ist diese Steigerungsänderung 0, so ist Kurve nicht so gekrümmt, um nicht zu sagen, flach.

Kommentar von DepravedGirl ,

Ok

Antwort
von ralphdieter, 35

Wendepunkt: f''=0 mit Vorzeichenwechsel, also z.B. davor Linkskurve (f''>0), danach Rechtskurve (f''<0).

Ohne diesen Vorzeichenwechsel von f'' hat man einen Flachpunkt, also z.B. Linkskurve (f''>0) — gerade (f''=0) — Linkskurve (f''>0).

Die Kriterien sind exakt dieselben wie bei der Wendepunkt-Untersuchung, denn bei f"=0 hat man entweder einen Wende- oder einen (echten) Flachpunkt.

Der Wikipedia-Artikel ist da etwas ungenau: In einem Flachpunkt berührt f'' die x-Achse, also ist f'''=0 zwingend. Es hilft, wenn f'' bei der Berührung eine Kurve macht (dann kann sie die x-Achse nicht überqueren), also ist f''''≠0 hinreichend.

Siehe auch: www.gutefrage.net/frage/sattelpunkt-graphisch-integrieren

Kommentar von DepravedGirl ,

Vielen Dank für deine Antwort !

Antwort
von UlrichNagel, 47

Steht eigentlich in der Beschreibung: Dort wo die 2. Ableitung noch mind. eine Quadratische Funktion besitzt und ein Wendepunkt sein müsste, verläuft die Stammfunktion fast linear! Also ähnlich einem Terrassenpunkt, der aber auf einer waagerechten Geraden liegt!

Kommentar von DepravedGirl ,

Vielen Dank für deine Antwort !

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