kann jemand diese Funktion ableiten?

Wie funktioniert die Ableitung hier?

Answer 1

[DieChemikerin]

Hi,

mit der Kettenregel:

f(g (x))' = f'(g (x)) • g'(x)

f(x) = x³ => f'(x) = 3x²

g(x) = x-3 => g'(x) = 1

y4' = 3(x-3)²

LG

Woher ich das weiß: Hobby – seit der Schulzeit, ehemals Mathe LK

Answer 2

[Willy1729]

Hallo,

da die innere Ableitung gleich 1 ist, reicht hier die äußere Ableitung, also
f'(x)=3*(x-3)².

Herzliche Grüße,

Willy

Comments

[kingafghan]

Wäre die innere Ableitung nicht 1 musste ich dann die Kettenregel verwenden?

[Willy1729]

@kingafghan

Klar. Innere Ableitung mal äußere Ableitung. Wurde hier auch angewendet; aber da eine Multiplikation mit 1 nichts ändert, kann man sich die schenken.

Alternative wäre, (x-3)³ nach dem binomischen Lehrsatz auszumultiplizieren und dann die Summanden einzeln abzuleiten. Aber wozu der Aufwand?