Ist sowas theoretisch nicht mehr als Unendlich?
Hallo,
Bei den Dezimalzahlen, Brüchen und Prozentsätze von 0 bis 1 Gibt es schon Mehr als Unendlich und bei den Ganzen Zahlen von -Unendlich bis Unendlich auch Unendlich.
Wenn mann aber Jede Dezimalzahlen, Brüche und Prozentsätze mit jeder Natürlichen Zahl von 0 bis Unendlich kombiniert hat mann theoretisch jede Reele Zahl.
Ist es theoretisch mehr als Unendlich?
3 Antworten
Richtig : recherchiere : Abzählbar und Überabzählbar bei Mengen.
was für den Laien heißt : nimmt man nur 1 , 2 , 3 usw und vergleicht mit den Zahlen, die zwischen 0 und 1 liegen , gibt es bei letzeren mehr davon . Gruselig aber wahr . Obwohl aus 1, 2 , 3 usw unendlich sind
Aber gut erkannt von dir !
Die Menge der natürlichen Zahlen also auch die Menge der reellen Zahlen ist unendlich gross. Mathematiker nennen die Menge der natürlichen Zahlen "abzählbar unendlich" und die Menge der reellen Zahlen "überabzählbar unendlich".
Damit ist gemeint, dass man die Zahlen 0,1,2,3,4,5 usw. theoretisch zählen könnte (aber nie fertig wird). Die Menge der reellen Zahlen dagegen lässt sich nicht abzählen.
Das kann man sich z.B. an der Zahl pi verdeutlichen. Die Zahl pi weist in den Nachkommastellen keine Periode auf. Die Zahl pi lässt sich deshalb mit keiner eindeutigen "Nummer" versehen, denn allein diese eine Nummer wird aufgrund der Nachkommastellen von pi unendlich gross.
Du hast das nicht verstanden. Es geht nicht um die Größe von Pi, sondern um die Größe der „Nummer“, die Pi beim Abzählen bekommt.
Pi hat unendlich viele Nachkommastellen. Das ist nicht Wissensstand, sondern bewiesen. Was noch nicht bewiesen ist, ist die Frage ob Pi eine „normale Zahl“ ist, in der jede andere endliche Ziffernreihenfolge vorkommt. Und damit nebenbei auch jede Datei die es je gab oder geben wird. Dateien lassen sich auch als Zahl darstellen, sind ja nur eine Menge Bits.
alright, dass das bewiesen wurde hatte ich gerade nicht auf dem Schirm. Dennoch ist die Aussage des letzten Absatzes deiner Hauptnachricht nicht korret. -> Pi wird nicht unendlich groß, sondern die Anzahl an nachkommastellen sind unendlich lang. Eine Nummer mit festem natürlichen Wert vor dem Komma (... mit beliebig langer Nachkommastelle) kann nicht unendlich gruß sein, weil sie vor dem komme einen festen wert hat. Wenn wir schon genau sind, dann richtig :))
Nein, unendlich ist das maximale was geht und fasst alles andere ein.
2 "mal" unendlich ist immer noch unendlich, weil undendlich schon alles enthält.
Genau so ist "unendlich" durch 2 immernoch unendlich, weil die hälfte von unbegrenzt viel immer noch unbegrenzt ist.
Das mag vielleicht ein wenig komisch wirken, aber ist so. Mit unendlichkeiten kann man nicht so rechnen wie du es in der Schule gelernt hast. Dafür gelten andere Regeln.
Mehr als unendlich gibt es nicht direkt. Es gibt nur Kardinalitäten die definieren auf welcher Grundlage eine unendlichkeit erstellt wurde.
Das ist mathematisch nicht definiert. Man kann unter Umständen annähernd versuchen Behauptungen zu möglichen Grenzwerten aufzustellen, dafür muss man aber wissen auf welchen Kardinalitäten / Berechnungsgrundlagen die unendlichkeit beruht.
*Pi wird nicht unendlich groß, sondern die nachkommastellen sind (zum heutigen Wissensstand) unendlich lang.
Gerundet auf zwei Nachkommastellen ist Pi 3,14