Ist dieser Satz korrekt „Ich habe mir morgen und übermorgen freigenommen, nur damit du Bescheid weißt.“?

Umgangssprachlich: Ja. So redet man nunmal.

Förmlich: "Hiermit setze ich Sie darüber in Kenntnis, dass ich mir am 22.12. und 23.12. freigenommen habe."

Wobei fraglich ist, ob man sich gerade beim Vorgesetzten/Gruppenleiter nicht eher die Erlaubnis einholt, sich freinehmen zu dürfen. Also einen Fragesatz bildet und bittet. Immerhin muss ggf. Ersatz gefunden werden und Urlaub übrig bzw. abbaubare Überstunden vorhanden sein.

Der Satz ist so korrekt, kannst du so schreiben.

Ob der Sprachstil so angemessen ist, kommt darauf an, aus welchem Grund du wem mit welcher Absicht schreibst.