Stimmt der Satz von der Grammatik her "Ich bin gerade heimgekommen, ich werde mich bisschen ausruhen, falls ich dir spät antworte weisst du Bescheid "?

Ich würde es eher so formulieren.

"Ich bin gerade erst Zuhause angekommen. Ich werde mich noch ein bisschen ausruhen, also wundere dich nicht, wenn ich dir erst später antworte."

Ich hoffe, dass das ist, was du meinst :)

"ein bisschen" und Komma hinter "antworte".

Hinter "ausruhen" würde ich einen neuen Satz
anfangen, muss aber nicht sein.

nein...