Ist die Funktion f(x) = x^5-3x^3-1 Punktsymmetrisch?
Also echt... ich habe erst die Frage gar nicht verstanden. Habt ihr tatsächlich im Unterricht das Wort "punktsymmetrsich" so falsch geschrieben? In 2 Worten und "Punkt" dann groß?
Autokorrektur habs abgeschickt und es erst danach gesehen
3 Antworten
Hallo,
die Funktion ist punktsymmetrisch mit dem Punkt (0|-1) als Symmetriezentrum.
Woran erkennt man das?
f(x) = x^5-3x^3-1
Wenn du 1 addierst, verschiebst du die Kurve um 1 nach oben. Du erhältst
g(x)=f(x)+1 = x^5-3x^3
und diese Funktion ist punktsymmetrisch zum Ursprung.
🤓
Die Frage lautet, ob die Funktion punktsymmetrisch ist, und das ist sie, wenn auch nicht zum Ursprung.
Deine Aussage
kann also nicht symmetrisch zum Ursprung sein, obwohl sie nur ungerade Exponenten hat
ist falsch, denn -1 = -1•x^0 und 0 ist ein gerader Exponent.
Dass "in der Schule punktsymmetrisch mit symmetrisch zum Ursprung gleichgesetzt" wird, kann ich nicht bestätigen. Lehrkräfte unterscheiden da schon, bzw. sie sollten es tun. Schülerinnen und Schüler formulieren da oftmals nachlässiger.
du hast meine Antwort nicht verstanden , auch die ewige Frage , ob 0 gerade oder ungerade ist, einigen wir uns , die Funktion ist nicht symmetrisch zum Ursprung .
du hast meine Antwort nicht verstanden ,
Ich habe nur deinen Kommentar gelesen. Eine Antwort von dir kann ich nicht entdecken.
die ewige Frage , ob 0 gerade oder ungerade ist,
Das ist ganz einfach, da 0 gerade ist.
😏
du hast es nicht verstanden
Was ich nicht verstanden haben soll, schreibst du aber auch nicht.
Und was du mit "nicht wirklich" meinst, verstehe ich tatsächlich nicht.
Tendenziell eher nicht, aber musst du ausrechnen.
Nein. Punktsymmetrisch ist eine Funktion dann, wenn sie nur ungerade Potenzen enthält. 1 zählt aber zu den geraden Potenzen, da gilt:
1 = x^0 * 1
Punktsymmetrisch zum Ursprung ist eine Funktion dann, wenn sie nur ungerade Potenzen enthält. Wenn ich einen beliebigen Punkt als Symmetriezentrum zulasse, ist das leider nicht mehr ganz so einfach. Die angegebene Funktion ist - insofern hast du recht - nicht punktsymmetrisch zum Ursprung, sie ist aber punktsymmetrisch zu (0, - 1).
meistens wird ja in der Schule punktsymmetrisch mit symmetrisch zum Ursprung gleichgesetzt , die Funktion ist um eins nach oben verschoben , kann also nicht symmetrisch zum Ursprung sein , obwohl sie nur ungerade Exponenten hat