Ist -1 ein vielfaches von 1?
stock grad beim rechnen. 9 ist z.b. ein vielfaches von 3, ist schon klar, aber wie ist es mit -1? ist -1 ein vielfaches der 1?
7 Antworten
Jede Ganze Zahl ist ein Vielfaches der Zahl Eins, denn du kannst jede Zahl durch Eins teilen. Manche Zahlen kannst du aber nur durch Eins und sich selbst teilen. Das sind dann sogenannte Primzahlen.
Ich nehme erstmal immer an, dass alle Werte ungleich 0 sind und ganze Zahlen.
Was ist ein Vielfaches? a ist Vielfaches von b, wenn b ein Teiler von a ist. b ist ein Teiler von a, wenn es ein c gibt, so das cb = a gilt.
Übersetzt auf die Aufgabe heißt das: -1 ist Vielfaches von 1, wenn 1 ein Teiler von -1 ist. 1 ist ein Teiler von -1, wenn es ein c gibt, so dass c* 1 = -1 gilt. Offenbar ist (-1) * 1 = -1, es gibt also so ein c, nämlich -1. Daher ist -1 auch ein Vielfaches von 1.
Wenn Du Dir die Argumentation anschaust, so ist jede beliebige ganze Zahl ein Vielfaches von 1 - man kann das überall ersetzen.
Da 9 auch kein Vielfaches von 9 ist, kann 1 kein Vielfaches von 1 sein, oder?
9 ist durchaus ein Vielfaches von 9, aber kein echtes Vielfaches. http://de.wikipedia.org/wiki/Vielfaches
Man macht da einen ähnlichen Unterschied wie zwischen Teilern (im Allgemeinen) und echten Teilern. Die 9 hat drei Teiler, 1, 3 und 9, aber nur die 3 ist ein echter Teiler.
Ja, dies ergibt sich aus der Definition des "Vielfachen": http://de.wikipedia.org/wiki/Vielfaches
Ich würde mal nein sagen, weil es weniger als 1 ist.
-1, nicht 1.