Ich brauche eure Hilfe in Mathematik?
Hi Leute,
Ich muss 2 Lernkontrollen lösen und ich habe die alle Aufgaben schon erledigt außer die letzten 3, kann jemand mir mit die letzten 3 Aufgaben helfen?, wäre super!
Aufgabe 6: Vergrößerst du in dem Produkt 14 * 18 jeden Faktor um dieselbe Zahl, so wird der Wert des Produkts 480. Berechne die Zahl mithilfe einer Gleichung.
Aufgabe 7: In einem rechtwinkligen Dreieck sind beide Katheten zusammen 94cm lang. Die Länge der Hypotenuse beträgt 74cm. Wie lang ist jede Kathete?
Aufgabe 8: Von einem Rechteck wird wie abgebildet ein gleich breiter Streifen abgetrennt. Sein Flächeninhalt verringert sich dadurch um 1790m^2 (Länge: 124m, Breite: 65m)
Berechne jeweils die Länge und die Breite des verkleinerten Rechtecks
4 Antworten
Aufgabe 6.)
(14 + x) * (18 + x) = 480
252 + 18 * x + 14 * x + x ^ 2 = 480
252 + 32 * x + x ^ 2 = 480 | - 480
-228 + 32 * x + x ^ 2 = 0
x ^ 2 + 32 * x - 228 = 0
Die pq-Formel wird auf die Form x ^ 2 + p * x + q = 0 angewendet.
pq - Formel -->
x _ 1, 2 = - (p / 2) - / + √( (p / 2) ^ 2 – q )
p = 32
q = -228
p / 2 = 16
(p / 2) ^ 2 = 16 ^ 2 = 256
x _ 1, 2 = - (16) - / + √( 256 – (-228) )
x _ 1, 2 = - 16 - / + √( 484 )
x _ 1, 2 = -16 - / + 22
x _ 1 = -38
x _ 2 = +6
Beide Zahlen sind Lösung der Aufgabe !
6)
x*(14*18)=480 | :14*18
x=1.9047619
1.9047619*252=480
Der Faktor ist 1,9047619
7)
Eine Kathete ist x lang, die andere 74-x
Pythagoras: x²+(94-x)=74²
(94-x)²=8836-188x+x²
2x²-188x+8836=5476 | -5476
2x²-188x+3360=0 | :2
x²-94x+1680=0 | P/Q-Formel
94/2 + - Wurzel aus ([94/2]²-1680)
x1=70
x2=109,362
Bedingung testen:
Für x1:
70²+24²=5476
x1 ist eine mögliche Kathetenlänge
Für x2:
109,362²+(94-109,362)² ist ungleich 5476.
109,362 ist keine mögliche Kathetenlänge.
Es folgt: Eine Kathete ist 70cm lang, die andere 24.
8) Eine Zeichnung wäre hilfreich.
Aufgabe 6 ist falsch, dachte, dass x ein Multiplikationsfaktor sein soll - das passiert, wenn man nicht richtig liest.
6 ) (14+x)(18+x)=480 Klammern lösen, ordnen, pq-Formel
7) x² + (94-x)² = 74² und pq-Formel
8) (124-x)(65-x) = 124 • 65 - 1790 und pq-Formel
Aufgabe7: Jede Kathete ist 47 cm lang.
Die anderen beiden verstehe ich nicht.