Frage von Paulart0, 57

Ich brauche eure Hilfe in Mathematik?

Hi Leute,

Ich muss 2 Lernkontrollen lösen und ich habe die alle Aufgaben schon erledigt außer die letzten 3, kann jemand mir mit die letzten 3 Aufgaben helfen?, wäre super!

Aufgabe 6: Vergrößerst du in dem Produkt 14 * 18 jeden Faktor um dieselbe Zahl, so wird der Wert des Produkts 480. Berechne die Zahl mithilfe einer Gleichung.

Aufgabe 7: In einem rechtwinkligen Dreieck sind beide Katheten zusammen 94cm lang. Die Länge der Hypotenuse beträgt 74cm. Wie lang ist jede Kathete?

Aufgabe 8: Von einem Rechteck wird wie abgebildet ein gleich breiter Streifen abgetrennt. Sein Flächeninhalt verringert sich dadurch um 1790m^2 (Länge: 124m, Breite: 65m)

Berechne jeweils die Länge und die Breite des verkleinerten Rechtecks

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 23

6 )  (14+x)(18+x)=480  Klammern lösen, ordnen, pq-Formel

7) x² + (94-x)² = 74²   und  pq-Formel

8) (124-x)(65-x) = 124 • 65 - 1790         und pq-Formel

Antwort
von ricimausiii, 31

Aufgabe7: Jede Kathete ist 47 cm lang.   

Die anderen beiden verstehe ich nicht.

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathematik, 19

Aufgabe 6.)

(14 + x) * (18 + x) = 480

252 + 18 * x + 14 * x + x ^ 2 = 480

252 + 32 * x + x ^ 2 = 480 | - 480

-228 + 32 * x + x ^ 2 = 0

x ^ 2 + 32 * x - 228 = 0


Die pq-Formel wird auf die Form x ^ 2 + p * x + q = 0 angewendet.

pq - Formel -->


x _ 1, 2 = - (p / 2) - / + √( (p / 2) ^ 2 – q )

p = 32

q = -228

p / 2 = 16

(p / 2) ^ 2 = 16 ^ 2 = 256

x _ 1, 2 = - (16) - / + √( 256 – (-228) )

x _ 1, 2 = - 16 - / + √( 484 )

x _ 1, 2 = -16 - / + 22

x _ 1 = -38

x _ 2 = +6


Beide Zahlen sind Lösung der Aufgabe !

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathematik, 19

6)

x*(14*18)=480 | :14*18

x=1.9047619

1.9047619*252=480

Der Faktor ist 1,9047619



7) 

Eine Kathete ist x lang, die andere 74-x

Pythagoras: x²+(94-x)=74²

(94-x)²=8836-188x+x²

2x²-188x+8836=5476 | -5476

2x²-188x+3360=0 | :2

x²-94x+1680=0 | P/Q-Formel

94/2 + - Wurzel aus ([94/2]²-1680)

x1=70

x2=109,362


Bedingung testen:

Für x1:

70²+24²=5476

x1 ist eine mögliche Kathetenlänge


Für x2: 

109,362²+(94-109,362)² ist ungleich 5476.

109,362 ist keine mögliche Kathetenlänge.


Es folgt: Eine Kathete ist 70cm lang, die andere 24.

8) Eine Zeichnung wäre hilfreich.

Kommentar von MeRoXas ,

Aufgabe 6 ist falsch, dachte, dass x ein Multiplikationsfaktor sein soll - das passiert, wenn man nicht richtig liest.

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten