Parabelflug, kann das einer lösen?
Es fliegt ein A300 entlang einer Wurfparabel. Das Flugzeug gelangt bei einer Höhe von 7500m, einer Geschwindigkeit von 660km/h und einem Anstellwinkel von 47 Grad auf die Bahn der Wurfparabel. Die Maschine verlässt die Bahn der Wurfparabel, wenn die Anfangshöhe wieder erreicht ist. Währrend des Fluges auf der Wurfparabel herrscht im Flugzeug Schwerelosigkeit.
1.) Welche Strecke über dem Boden legt das Flugzeug währrend der Schwerelosigkeit zurück?
2.) Wie lange dauert die Schwerelosigkeit?
3.) Welche maximale Flughöhe erreicht das Flugzeug ?
2 Antworten
Die Aufgabenstellung ist falsch. Solange das Flugzeug nach oben fliegt, herrscht keine Schwerelosigkeit im Inneren. Das betrifft den ansteigenden Teil der Wurfparabel!
Zu 1) Hier ist zu berücksichtigen, dass nur während der Hälfte der Parabel Schwerelosigkeit herrscht.
Bei 2) gilt das gleiche
Nehmen wir die Geschwindigkeit vektoriell auseinander in eine vertikale und eine horizontale Komponente. Horizontal bleibt die Geschwindigkeit konstant, Vertikal ändert sich die Geschwindigkeit durch die Gravitation.
Startpunkt sind die 660km/h unter dem Winkel von 47 Grad. Wir wissen aus der Symmetrie übrigens auch, dass nach der Hälfte der Zeit der Scheitelpunkt erreicht ist.
Beim Verlassen der Parabel ist der Anstellwinkel -47 Grad.
Die 47 Grad sind wohl zur Horizontalen gemeint.
Damit kannst Du ein rechtwinkliges Dreieck mit 47 Grad zur Hypothenuse (momentane Richtung des Flugzeugs) und Ankathete (Horizontale) zeichnen. Die Länge der Hypothenuse ist die Startgeschwindigkeit des Flugzeugs.
Nun ist sin(47) = gegenKathete / Hypothenuse
sin(47) = vertikaleGeschwindigkeit/ Gesamtgeschwindigkeit
sin(47) = vertikaleGeschwindigkeit/ 660 km/h
vertikaleGeschwindigkeit = sin(47) * 660 km/h
vertikaleGeschwindigkeit = 0,707* 660 km/h = 466,69 km/h
cos(47) = AnKathete / Hypothenuse
cos(47) = horizGeschwindigkeit/ Hypothenuse
cos(47) = horizGeschwindigkeit/ * 660 km/h
horizGeschwindigkeit = cos(47) * 660 km/h
horizGeschwindigkeit = 0,682 * 660 km/h = 450,12 km/h
Über die vertikale Geschwindigkeit bekommst Du die Zeit des Parabelfluges.
Es ist, als ob Du einfach nur einen Stein hoch wirfst oder fallen lässt.
Wir haben es mit der Erdbeschleunigung, also der Beschleunigung (oder Verzögerung) durch die Gravitation zu tun. g = 9,81m/s²
Für a ist hier g = 9,81m/s² einzusetzen
Für v0 ist die vertikale Startgeschwindigkeit einzusetzen
Für s0 ist die vertikale Startposition einzusetzen.
v = a * t ist eine einfache Formel, mit der Du die Zeit bekommst. Verwende dies für die vertikale Bewegung.
466,69 km/h = 9,81m/s² * t
Hilft Dir das? Kommst Du damit weiter?
Naja... schau mal ob Du die Zeit des Parabelfluges berechnen kannst und schreib es hier rein... dann sehen wir weiter.
Ach sonst hol ich mir die Rechnungen bei einem meiner Kommilitonen :)
Ach komm... die Zeit bekommst Du doch ganz einfach raus... steht doch fast schon da.
Was studierst Du?
Schau mal hier...
https://www.fzt.haw-hamburg.de/pers/Scholz/materialFM1/Schwerelosigkeit_Fallturm_Parabelflug.pdf
Solange das Flugzeug nach oben fliegt, herrscht keine Schwerelosigkeit im Inneren. Das betrifft den ansteigenden Teil der Wurfparabel!
Das ist falsch.
Ohne Gas geht's auch nicht: Der Luftwiderstand muss ausgeglichen werden.
Ja... den habe ich komplett vernachlässigt, weil er nicht relevant ist für die Berechnung
Nicht so ganz: "Solange das Flugzeug nach oben fliegt, herrscht keine Schwerelosigkeit im Inneren". Richtig, solange das Flugzeug nach oben beschleunigt...
Kraft (Schwerkraft) ist gleich Masse mal Beschleunigung- Keine Beschleunigung - keine Schwerkraft.
1) vy = v0 sin 47° - gt (v0 in m/s)
vy = 0 liefert 1/2 T
Damit sx = v0 cos 47° ·T
2) T
3) sy max = v0 sin 47°) ·1/2 T -1/2 g (1/2T)²
hm.. naja es geht so.. versuchen wir es noch einmal aber danke.