Astrophysik Aufgaben?
Hallo, ich mache dieses Jahr schriftliches Abitur in Bayern im Fach Physik und für die 12. Klasse sogar noch Astrophysik. Ich wollte zur Übung einige Aufgaben von den Vorjahren machen, bin dabei aber vor allem bei einigen Aufgaben der Astrophysik auf Probleme gestoßen. Falls sich jemand hier die Zeit nehmen könnte, mir zu helfen mit Ansätzen oder auch eventuell Lösungen..., wäre ich sehr dankbar:
1) Die Internationale Raumstation (ISS) umläuft die Erde auf einer näherungsweise kreisförmigen Bahn von West nach Ost in einer mittleren Höhe von 400 km.
a) Zeigen Sie, dass die ISS innerhalb von 92 Minuten die Erde einmal umläuft, und bestimmen Sie, wie oft für die Astronauten an Bord der ISS während eines Erdtages die Sonne aufgeht. Erklären Sie ferner, dass die ISS nach 92 Minuten nicht an derselben Stelle am Himmel beobachtet werden kann.
b) Berechnen Sie die Umlaufgeschwindigkeit v(ISS) der Raumstation auf ihrer Bahn um die Erde und begründen Sie, dass bei Beobachtung im Zenit die Bewegung der ISS mit der Bewegung eines Verkehrsflugzeuges vergleichbar ist, das in etwa 10 km Höhe mit einer Geschwindigkeit von 800 km/h fliegt. Vergleichen Sie dazu zum Beispiel die Winkel, welche die Flugobjekte in einer bestimmten Zeit in Bezug auf den Beobachter überstreichen.
c) Im Gegensatz zu einem Flugzeug verschwindet die ISS unvermittelt am Nachthimmel, bevor sie den Horizont erreicht hat. Erklären Sie dieses Phänomen. Nennen Sie eine weitere Möglichkeit zur Unterscheidung beider Objekte.
Die ISS verliert täglich etwa 100 m an Höhe. Die deshalb immer wieder notwendige Bahnkorrektur geschieht auf einer halben Ellipsenbahn.
d) Geben Sie einen Grund für den Höhenverlust an.
e) Fertigen Sie eine Skizze der Flugbahn vor, während und nach der Bahnanhebung an und erläutern Sie qualitativ die hierzu notwendigen Geschwindigkeitsänderungen der ISS.
Bei optimalen Bedingungen erreicht die ISS eine scheinbare Helligkeit, bei der die Bestrahlungsstärke etwa 25-mal so groß ist wie die von Sirius, dem hellsten Stern am nächtlichen Nordhimmel. Sirius hat die scheinbare Helligkeit –1,44.
f) Geben Sie an, bis zu welcher scheinbaren Helligkeit Himmelsobjekte bei günstigen Bedingungen mit bloßem Auge beobachtet werden können. Bestimmen Sie die scheinbare Helligkeit der ISS bei optimalen Bedingungen.
g) Der ISS muss permanent eine elektrische Leistung P(perm) von 120 kW zur Verfügung stehen. Dafür ist die Raumstation mit vier Solarmodulen ausgestattet, deren Solarzellen eine Fläche von 4500 m 2 haben und deren Wirkungsgrad 14 % beträgt. Berechnen Sie die maximale Leistung P(max) der Module. Erläutern Sie anhand zweier Aspekte, warum sich P(max) deutlich von P(perm) unterscheiden muss.
1 Antwort
a)
-Du kennst die Höhe der ISS (400 km). Der Gravitationskraft in dieser Höhe wirkt die Zentrifugalkraft entgegen. Beide Kräfte halten sich die Waage. Aus gleichsetzen der Kräfte erhälst du die Umlaufgeschwindigkeit. Mit dem Erdradius + 400km und der Umlaufgeschwindigkeit bekommst du die Umlaufdauer.
EDIT: Da in der b) die Geschwindigkeit berechnet werden soll, vermute ich, dass du mit der Keppler-Gleichung (Glaube da kommt Periodendauer - also Umlaufdauer - und Exzentrizität vor; diese kann hier wohl als 0 angenommen werden, wenn man die Erde als Kugel annimmt) und eventuell der Erdmasse auf die Periodendauer schließen kannst.
-Bzgl wie oft die Sonne aufgeht würd ich vermuten es geht darum, wie oft 92min in die 24h des Erdtages reinpassen (Wäre aber auch ziemlich simpel). Die Information, dass die ISS von West nach Ost geht (Wie auch immer Westen und Osten definiert sein soll) wüsste ich nicht, wie man die hier nutzen soll.
-Naja, die ISS kann nicht an der selben Stelle beobachtet werden, da sich die Erde darunter dreht.
b) Aus der Umlaufdauer aus a) und der Strecke (Strecke = Umfang des Kreises mit Radius = Erdradius + 400km) erhälst direkt die Geschwindigkeit. Das gleiche kannst für das Flugzeug machen. Dann würde ich die Winkelgeschwindigkeit bestimmen. Die müsste gleich sein fürs FLugzeug und die ISS (Sind beide gleich, überstreichen beide synchron die selben Winkel. So ist ja im Prinzip die Winkelgeschwindigkeit als Größe definiert)
c) Ich denke die ISS ist eben so hoch, vergleichen mit den Flugzeugen, dass deutlich mehr Luftmassen zwischen der ISS und unserem Auge sind als es beim Flugzeug der Fall ist (Je näher sie dem Horizont kommen, desto mehr Luftmassen befinden sich zwischen Auge und Objekt). Das Licht wird durch immer mehr Luftmassen immer mehr gestreut und dadurch abgeschwächt, weshalb wir die ISS nicht im Horizont, sondern bereits früher, verschwinden sehen.
d) Grund für den Höhenverlust ist sicherlich Luftreibung, da die ISS sich noch in der Thermosphäre (Laut Wikipedia < 500km) befindet. Eventuell noch der Impulsübertrag der Teilchen die von z.B. der Sonne Richtung Erde fliegen und auf die ISS stoßen und sie dadurch leicht in Richtung Erde stoßen (Eventuell ist das aber vernachlässigbar)
Zu letzterem: Es fliegen unzählig viele Teilchen (Neutrinos z.B.) vom Weltall auf die Erde. Viele werden in der Atmosphäre abgefangen (So entstehen auch die Polarlichter; Teilchen stammen dann vom Sonnenwind). Ist man aber natürlich viel weiter außen in der Atmosphäre, dann treffen einen viel mehr Teilchen, weshalb vielleicht doch die Teilchen eine signifikante Rolle spielen könnten.
e) Wenn die ISS etwas mehr Entfernung zur Erde bekommen soll, muss man die Winkelgeschwindigkeit erhöhen, damit die Zentrifugalkraft sie weiter nach außen treibt. Dadurch kann sie natürlich nicht mehr auf einer perfekten Kreisbahn fahren (-> wird eine Ellipsenbahn draus, wie in der Aufgabe ebenfalls einmal genannt). Wenn du die Skizze machst ist die notwendige Geschwindigkeitsänderung die Differenz zwischen der Geschwindigkeit, die sie auf der kürzeren Entfernung benötigte (Geschw. erhält man wieder aus dem Radius und Gleichsetzen der Gravitations- und Zentrifugalkraft) zur Geschwindigkeit auf der entfernteren Bahn (Also die mit größerem Radius)
f) Da weiß ichs leider nemme so genau.
g) Wüsst ich grad au net so genau.
