Hilfe bei Gleichungen (Klammer mit Quadrat auflösen)?
Hallo alle zusammen.
Ich brauche Hilfe bei Mathe, da mir gerade eine Aufgabe begegnet ist, deren Klammern ich nicht aufzulösen weiß.
Die Aufgabe lautet:
(x+9)^2+(x-8)^2=2x^2+19
Bei z.B. "Aufgaben" wie 2+(4-x^2) würde ich es ja so rechnen:
2+(4-x^2) = 8-2x^2 (Falls ich falsch liege, bitte korrigieren)
Aber wie sieht es mit dem oberem Beispiel aus?
Ich brauche keine Lösungen, sondern einen einfach erklärten Rechenweg (am besten allgemein).
Danke im Voraus!
4 Antworten
Hier hast du erst einmal gleich die erste und die zweite binomische Regel anzuwenden. Also Vorsicht beim Quadrieren der Klammern! Das Mittelglied wird gern vergessen.
(x - 8)² = x² - 16x + 64
Wenn dann keine Klammern mehr da sind, alles auf einer Seite zusammenfassen, damit du rechts 0 hinschreiben kannst. x² und x dürfen nur getrennt zusammengefasst werden.
Und dann nur noch die p,q-Formel anwenden (oder womit immer ihr quadratische Gleichungen zur Zeit löst).
2 +(4-x^2) = 8-2x^2 (Falls ich falsch liege, bitte korrigieren)
Da steht + und nicht mal. Bei 2 mal (...) würde deine Antwort stimmen.
.
(x+9)^2
Binomische Formel, schon mal gehört?
(a+b)² = a² +2ab + b²
hier ist a = x und b = 9
oder das Quadrat anders schreiben
(x+9) * (x+9)
und auf die hoffentlich bekannte Methode ausrechnen.
Ich würde die Klammern auflösen in dem ich die klammer mit sich selbst multipliziere Bzw eine binomische formel und dann alles gleichnamige zusammenzählen und auflösen
Ausmultiplizieren, nach x-Potenzen sortieren, gleich Null setzen und dann ganz normale Formel für quadratische Gleichungen.