Frage von Falco112, 36

Wie zuerst Klammer auflösen?

Hi Leute,

in welcher Reihenfolge fange ich an diese Klammer aufzulösen? n(n+1)*(2n+1)6n+6 ?

Mache ich erst die Binomsiche Formel, zwischen den Beiden Klammern oder löse ich die klammern einzeln per Multiplikation auf?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik & Schule, 29

Wenn ich mal davon ausgehe, dass um den letzten Term auch eine Klammer gehört, erst einmal umsortieren, was man wegen der Kommutativität kann:

n * (n+1) * (2n+1) * (6n+6) = n * (n+1) * (2n+1) * 6 * (n+1)
                                        = 6n (n+1)² * (2n+1)
                                        = 6n (n² + 2n + 1) * (2n+1)
                                        = (6n³ + 12n² + 6n) * (2n + 1)

Das wäre meine Empfehlung, um es relativ bequem auszurechnen.
In dieser Interpretation gibt es auch einmal die 1. Binomische Regel.

Jetzt kommen noch 6 Terme, die sich zu 4 zusammenfassen lassen sollten.

Antwort
von Mamuschkaa, 36

1. Es ist keine Binomische Formel sondern "Bogenrechenen" da in den Klammern nicht das selbe steht.
2.da sind mehrere Multiplikationen hintereinander, die Reinfolge spielt keine Rolle, es kommt immer das selbe raus.
Ich denke aber es wäre klug erst die Klammern untereinder auzurechen, weil das der schwerste Schritt ist und es leichter ist solange in den Klammern kleinere Zahlen sind

Kommentar von DieChemikerin ,

Hier ist es nicht so schwer, ich habe erst die Vorfaktoren n und 6n in die Klammern gezogen, anschließend die Klammern aufgelöst ^^

Expertenantwort
von DieChemikerin, Community-Experte für Mathematik & Schule, 32

Hi,

da hier das Kommutativgesetz gilt, ist es völlig egal, was du zuerst auflöst (mal abgesehen davon, dass das keine binomische Formel da ist):

n(n+1)(2n+1)6n +6

= (n²+n)(12n²+6n) +6

= (12n^4 +12n² +6n² +6n³) +6

= 12n^4 +6n³ +18n² +6

= 6(2n^4 +n³ +3n² +1)

Wenn noch Fragen sind, dann melde dich :)

LG ShD

Kommentar von cg1967 ,

= (n²+n)(12n²+6n) +6

= (12n^4 +12n² +6n² +6n³) +6

Nicht

12 n^4 + 12 n³ + 6 n³ + 6 n² + 6

= 12 n^4 + 18 n³ + 6 n² +6

= 6 ( 2n^4 + 3 n³ + n² +1)?

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