Klammer auflösen - Minus vor der Klammer ausklammern?
Guten Tag, und zwar habe ich folgende Frage-
Die Aufgbe: -(2x-1)*19+32x
Ich habe die Aufgabe gerechnet und bei dem - eine 1 vorgesetzt & damit ausgeklammert. Demnach wäre das Ergebnis -2x+1*19+32x und am Ende 19+30x.
Nun wurde mir aber gesagt, dass man zuerst die Vorzeichen umdrehen soll & dann mit der 19 ausklammern soll. Das verstehe ich aber nicht, weil wenn man die mit dem - arbeitet, klammert man ja quasi aus, weil da eine imaginäre 1 ist. Kennt sich vielleicht jemand damit aus und kann mir helfen?
Vielen Dank schonmal!
5 Antworten
Oh, tut mir leid, das mit der Bruchrechnung war nicht mit Absicht.
Also wenn nur ein - davor steht, wird es zu einer Minussklammer? Weil ich halt bei Videos gesehen habe, dass da einfach die 1 eingesetzt wird und dann ausgeklammert wird. Ein Beispiel: 5-(-3x+6)-7x
Da kam zum Beispiel -1-4x raus. Was ist der Unterschied? So ganz habe ich es leider noch nicht verstanden.
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Danke Dovahkiin11, jetzt hab ichs. Weil bei beiden ein Mal ist, muss ich beides rechnen & demnach erst minus setzen & noch multiplizieren!
Vielen Dank auch an den Rest, sehr freundlich!
Es wird nicht zu einer Minusklammer. Es wird einfach nur die gesamte Klammer mit -1 multipliziert. Negative Vorzeichen werden positiv und umgekehrt. In deinem Beispiel steht außerhalb der Klammer nur ein Faktor, nämlich die -1 und nicht noch die 19. Die 7x werden einfach vom Ergebnis subtrahiert. Das ist der Unterschied dieser Beispiele.
5-(-3x+6)-7x
= 5 + (-1)*(-3x+6) -7x
=5 +3x -6 -7x
= -4x -1
Die Vorzeichen hast du korrekt gewechselt. Du hast allerdings zu früh die Klammer aufgelöst. Da die 19 ebenso mit einem Mal mit der Klammer verbunden ist, gilt dort genau dasselbe wie für die -1.
19(-2x+1) +32x= -38x+19+32x
Dann erst zusammenfassen.
Alternativ kannst du auch erst alle Faktoren außerhalb der Klammer zusammenfassen, in dem Fall -1 und 19= -19(-2x-1)+32x
Edit: die letzte Zeile muss heißen:
-(2x-1)*19+32x
= (2x-1)*(-19)+32x
du hast recht; -(2x-1) = -2x+1
dennoch gilt Punkt vor Strich und die klammer ist mit 19 mit "mal verbunden;
also
(-2x+1)•19 + 32x = -38x+19+32x=-6x+19
Dadurch, dass vor der Klammer ein - steht, ist es eine Minusklammer und du musst die Vorzeichen in der Klammer umdrehen. (-2x+1)
Deine Aufgabe hat mit Bruchrechnung nichts zu tun - hier soll eine Klammer aufgelöst werden.
1. Die 19 mit der Klammer multiplizieren
2. Das Minus bearbeiten
3. Zusammenfassen
-(2x-1)*19+32x = - (38x - 19) + 32x = - 38x + 19 + 32x = - 6x + 19