Wie Klammer auflösen?
Die Formel lautet f(x)=(x+3)^2-9.Wenn ich jetzt die Schnittpunkte berechnen möchte muss ich dann die Klammer auflösen und wenn ja wie mache ich das??
^2 bedeutet zum Quadrat
5 Antworten
Zum Berechnen der Nullstellen musst Du die Klammer nicht auflösen:
Für die Nullstelle gilt f(x)=0
Das setzt Du in die Formel ein:
f(Nullstellen)= 0 =(x+3)^2-9, also
0=(x+3)^2-9 . . . . . .|+9
9=(x+3)^2 . . . . . . . | Wurzelziehen
x1+3 = 3, x2+3 = -3
x1 = 0, x2 = -6
Wenn man die binomischen Formeln nicht mehr kennt, kann man sich daran erinnern, was Hoch 2 bedeutet. Das man etwas mit sich selbst multipliziert. Statt
(x+3)²
kann man auch
(x+3)*(x+3)
schreiben. Das sollte man ausrechnen können.
Zum einen ist da die erste Binomische Formel versteckt.
Aber zum Berechnen der Nullstellen musst Du im Laufe der Rechnung die Wurzel ziehen.
Klammer zuerst auflösen: dann kommt x² + 6x + 9 - 9 heraus wegen der binomischen Formel. Das Ergebnis ist also x² + 6x ... lade dir am Besten die App "Photomath" herunter, da kannst du deine Rechnung einscannen und es zeigt dir den Lösungsweg
Ist die -9 Teil der Potenz oder einfach nur -9?
Du wendest die erste binomische Formel an (a+b)^2=a^2+2ab+b^2.
Du hast da ja stehen (x+3)*(x+3) du multipliziert also alle Terme miteinander.
Dann ist die Klammer aufgelöst und du ziehst noch die -9 ab.
Einfach nur-9