Hey, wie lautet die Tangentengleichung von der folgenden Funktion.?

Hey, wie lautet die Tangentengleichung von der folgenden Funktion an der Stelle x0=5:

f(x)= 1/(x)-x^(2/3).
Vielen Dank.

Answer 1

[Kwalliteht]

Erste Ableitung bilden. Dazu die Funktion einmal umschreiben:

$f\left(x\right)=x^{-1}-x^{\frac{2}{3}}$

Nach der Ableitung die 5 für x einsetzen und y ausrechnen. Sowohl in die Funktion als auch in die Ableitung. Dann hast Du durch die Funktion den Punkt bestimmt, durch den die Tangente geht, und durch die Ableitung den Anstieg.

Answer 2

[Finsterladen]

Für die Tangente an einer Funktion für eine gewisse Stelle, gibt es bereits eine Formel.

Hier ist alles perfekt erklärt:

https://studyflix.de/mathematik/tangente-2156

Answer 3

[evtldocha]

Die lautet so:

$t\left(x\right)=f'\left(5\right)\cdot\left(x-5\right)+f\left(5\right)$

Answer 4

[Florabest]

Dazu musst du due Steigung bei x=5 berechnen. Und den Funktionswert bei x=5. Daraus kannst du leicht eine Geradengleichung aufstellen.

Answer 5

[Elumania]

sooo, aber du musst noch ein wenig zusammenfassen.