Heißt es eigentlich: Ich gehe zum Schwimmbad oder ins Schwimmbad?

Beides richtig, kann aber auch variieren. Wenn du vor dem Pool stehst und rein gehen willst, sagst du natürlich "ins Schwimmbad".

"zum Schwimmbad", wenn du das Gebäude meinst und nicht schwimmen gehen willst, sonst "ins Schwimmbad"

Nach meinem Verständnis: zum Schwimmbad - in die Nähe des Gebäudes gehen, ins Schwimmbad - dort reingehen und schwimmen.

„Ich gehe ins Schwimmbad.“, so sage ich das.

Ich gehe zum Schwimmbad, weil ich glaube, dass ich da in der Nähe meine Schlüssel verloren habe.

Ich gehe ins Schwimmbad und schwimme.