H-Methode Funktion?
Hallo, Kann jemand diese Aufgabe lösen? Ich habe eine falsche Antwort rausbekommen und habe keine Musterlösung gefunden.
berechnen sie die steigung der funktion f(x)=x² - x an der Stelle x0= 1 mit Hilfe der h-Methode. Kontrollieren sie ihr ergebnis mit der ableitungsfunktion von f(x).
Dankeschön!
1 Antwort
Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Ableitung, Mathematik
f(x) = x² – x , x₀ = 1
Differenzenquotient:
(f(x₀ + h) – f(x₀)) / h =
((x₀ + h)² – (x₀ + h) - (x₀² - x₀)) / h =
(x₀² + 2 * x₀ * h + h² – x₀ – h - x₀² + x₀) / h =
(2 * x₀ * h + h² - h) / h =
2 * x₀ + h - 1
Differentialquotient:
lim(h → 0) (2 * x₀ + h – 1) = 2 * x₀ - 1
für x₀ = 1
lim(h → 0) (2 * 1 – 1) = 1