Wie berechne ich die Steigung einer Funktion f im Punkt P?

f(x)=1/x^3

P(2|1/8)

Answer 1

[Volens]

f(x) = x⁻³                x ≠ 0   (Hyperbel)
f'(x) = -3x⁻⁴ = -3/x⁴

x = 2
f'(2) = -3/2⁴ = -3/16 = m

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 2

[Schachpapa]

Zur Bestimmung der Ableitung ist evtl hilfreich, dass man die Funktion auch anders schreiben kann:

$f\left(x\right)\ =\ \frac{1}{x^3}=\ x^{-3}$

Dann kannst du die "normalen" Ableitungsregeln verwenden.

Answer 3

[IchMalWiederXY]

Die erste Ableitung berechnen.
Dann den X Wert des Punktes darin einsetzen.
Der ermittelte Y Wert ist dann die Steigung in diesem Punkt.
Webseite
WolframAlpha
malt das Bild dann kannst du abschätzen ob dein Ergebnis stimmt.