Gleichungssystem lösen?
3*y^(1/2)/(a-b) + 3*x^(1/2)/(a+b) = 6
x^(1/2)*(a+b) -4*a*b = y^(1/2)*(a-b)
Verschiedene Versuche gemacht, aber leider verschiedene Resultate !
Kannst Du die Schritte posten? Dann können wir Dir sagen, wo Dein Fehler steckt.
3*y^(1/2)/(a+b) soll heissen 3 mal Wurzel y dividiert durch (a+b)
Mangels Wurzelzeichen auf dem PC verwendete ich diese Schreibweise.
Darum diese Schreibweise
Der Rechenweg ist ???
3 Antworten
Damit die Sache übersichtlicher wird, substituiere ich erstmal:
n = (1/2)/(a-b) = 1 / 2(a - b)
m = (1/2)/(a+b) = 1 / 2(a + b)
Damit lauten die Gleichungen:
3y^n + 3x^m = 6
x^m - 4ab = y^n
Beide Gleichungen löse ich nach y^n auf:
y^n = 2 - x^m
y^n = x^m - 4ab
und setze gleich:
2 - x^m = x^m - 4ab
Nach x aufgelöst:
2x^m = 2 - 4ab
x^m = 1 - 2ab
x = (1 - 2ab)^1/m
Rücksubstitution:
x = (1 - 2ab)^2(a + b)
Genauso kann man auch y ausrechnen.
Ich nehme an, dass 3*y^(1/2)/(a-b) = 3 * [ y^0,5 ] / (a-b) gemeint ist. Dann lassen sich die Lösungen sogar erraten.
Mein Versuch die Wurzel so zu formulieren 3*y^(1/2) war wohl nicht ideal
Habe kein Wurzelzeichen auf dem PC
In diesem Sinne ist das Resultat nicht gemäss Lösungsbuch
Vielen Dank für den Rechenweg
Wie müssen die Gleichungen verstanden werden?
So?
oder so?
Das ganze passte nicht in das Nachfrageformat wegen der Zeichenlimitierung. Darum platziere ich meine Nachfrage hier.
Bei obiger Interpretation gibt es folgende Lösungen
Bin nicht sicher, ob ich die Syntax richtig geschrieben habe.
Ich wollte eigentlich eine Wurzel beschreiben mit 3×x^(1/2) und nicht 3^0.5
Wie müsste ich es schreiben ohne Wurzelzeichen?
Besten Dank für die Antwort
Die erste (obere) Variante ist im Aufgaben-Buch und gilt sinngemäss auch für die zweite Gleichung.
Wie geschrieben habe keine Wurzel -Taste am PC und darum mein Versuch mit der Umschreibung 3*x^(1/2)
Die Antwort mit x=(a+b)^2 und y=(a-b)^2 habe ich im Resultat-Buch
Aber der Weg bis zur Lösung ist mir immer noch ein Rätsel.