Gleichung auflösen nach einer Variablen?
Die Gleichung lauetet 20=a•5•c
und ich möchte eine variabel alleine auf einer Seite haben aber ich bekomme das nicht hin, kann mir jemand weiterhelfen?
4 Antworten
Wenn die Variablen auf der rechten Seite stehen, ist es ganz zweckmäßig, sie nach links zu verfrachten, weil es eine Gewohnheit ist, x oder sonst eine Variable in der Form x = ... ans Ende zu schreiben.
Daher: zuerst Seiten vertauschen.
5 a c = 20
1) a isolieren
5 a c = 20 | /(5c)
a = 20/(5c) | kürzen mit 5
a = 4/c c ≠ 0
2) c isolieren
5 a c = 20 | /(5a)
c = 20/(5a) | kürzen mit 5
c = 4/a a ≠ 0
Solange du auf beiden Seiten das gleiche machst, bleibt die Gleichung „gleich“. Jetzt musst du nur noch die Rechenregeln anwenden, dann geht es los.
D willst nach a Auflösen. Dann muss alles, was nicht a ist, auf der rechten Seite weg. Also beide Seiten durch c und 5 teilen. Aber Achtung, das geht nur, wenn c ≠ 0 ist!
20=5a*c
/5
4=a*c
/c bzw /a
a=c/4
c=a/4
Jetzt könnte man noch etwas weiterreichen und findet heraus das c=1 und a=4 oder andersrum a=1 und c=4
c= 20/5a
oder
a = 20/5c
oder hast du was ganz anderes im Sinn???
Warte geht nicht auch a=4c