Frage von Ricco2, 82

Gleichung 2*e^(-0,5*x^2)=0 nach x auflösen?

Könnte mir jemand bitte die obenstehende Gleichung nach x auflösen? Vielen Dank im Voraus! :)

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von KDWalther, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 51

Nichts einfacher als das :-)

Durch 2 dividieren, dann bleibt e^(-0,5x²)=0 übrig.

Und da e^z immer echt positiv ist, hat diese Gleichung keine Lösung - soll ja vorkommen :-))

Kommentar von Ricco2 ,

Oh mir ist aufgefallen ich hab was vergessen..die Gleichung ist: 2*e^(-0,5x^2) *(1-x^2)=0       ...ändert sich dadurch was? :)

Kommentar von KDWalther ,

Ja!

Jetzt hast Du ja noch einen Faktor, nämlich (1-x²). Und nach dem satz vom Nullprodukt kann ein Produkt genau dann null werden, wenn einer der Faktoren null ist. der erste Faktor ist abgehakt.

Bleibt also zu untersuchen, für welche x-.Werte 1-x² = 0 gilt.

Und das bekommst Du raus, oder?

Kommentar von Willibergi ,

Oh ja, dadurch ändert sich so einiges...

LG Willibergi

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 41

Dir ist die Gleichung 2e^(-0,5x²) = 0 gegeben.

Wir wollen nach x auflösen:
(x ∈ R)

Durch 2 teilen (0/2 = 0)

2e^(-0,5x²) = 0
e^(-0,5x²) = 0

Jetzt die Umkehrfunktion anwenden:

ln(e^(-0,5x²)) = ln(0)

Dann die Umkehrfunktionen auflösen:

-0,5x² = ln(0)

=> L = {}

Die Gleichung ist im reellen Zahlenbereich nicht lösbar.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen.

LG Willibergi

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 54

Potenzen ergeben nie Null (es sei denn die Basis ist 0), d. h. e^(...) ist immer ungleich 0 (genau genommen immer größer 0), daraus folgt, dass das Produkt auf der linken Seite nicht Null werden kann, also gibt es keine Lösung, bzw. Lösungsmenge gleich leere Menge.

Antwort
von ThomasAral, 32

ist eine falle die aufgabe ...  in R nicht lösbar, da konstante basis ungleich 0 hoch irgendwas niemals 0 ist.  -0.5 * x^2  geht gegen minus unendlich, dann geht das gegen 0 -- aber 0 erreicht wird nie.

würde nicht =0 stehen, sondern eine positive zahl, dann mit dem ln (natürlicher logarithmus) umkehrfunktion auf beiden seiten

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