Gib zwei aufeinanderfolgende natürliche Zahlen an, deren Produkt 182 ist?
Könnte mir jemand das Beispiel erklären? Ich lern grad für eine Mathe Schularbeit. Und es hat etwas mit Quadratischen Gleichungen zu tun
danke im Voraus
4 Antworten
Der formale Weg ist, eine Gleichung aufzustellen.
x(x+1) = 182 mit x in IN
Ich würde die Gleichung auflösen und schauen, ob für x eine Natürliche Zahl heraus kommt.
Du kannst alternativ die Primfaktoren von 182 bestimmen und diese kombinieren.
182 = 2 * 91 = 2 * (70 + 21) = 2 * 7 * (10 + 3) = 2 * 7 * 13 = 14 * 13
Mein Ansatz wäre (50+x)*(50-x) = 2500 - x² = 1924
x² = 2500 - 1924
x² = 576
x = 24
Die Zahlen sind 26 und 74.
Aber 50*-50=-2500 und x*x=x^2 und nicht -x^2
Hallo, da würde ich dir ein Gleichungssystem vorschlagen.
Wir wissen folgendes:
50-x=y-50
Und wir wissen x*y = 1924
Jetzt kannst du das auflösen mit den 2 Gleichungen.
x=-y+100
x=1924/y
Also -->
-y+100=1924/y
Also -y²+100y=1924
Jetzt hast du eine quadratische Gleichung zum lösen und kommst auf y=74 oder 26.
Dann kannst du y einsetzen in x=y-100 und siehst 26 oder 74, je nach dem welche du genommen hast. (Kommutativgesetz)
Hallo lilonala,
Also erstmal die Gleichung aufstellen.
Gegeben sind zwei Zahlen. Eine ist 50-x und die Andere 50+x. Ihr Produkt soll 1924 sein.
(50-x)*(50+x) = 1924 ->
2500 - x°2 = 1924 ->
x^2 = 2500 - 1924
Also x^2 = 576 ->
x=24
MFG automathias
Ein pragmatischer Weg wäre, einfach aus 182 die Wurzel zu ziehen.
So erhältst du die Lösung für die Aufgabe x² = 182.
Auf das Ergebnis (13,45...) wendest du die untere und obere Gaußklammer an und erhältst die Zahlen 13 und 14. Sie liegen sozusagen multiplikativ der Mitte am nächsten. Dann schaust du, ob 13 * 14 die gewünschte Zahl ergibt.
x*(x+1) = 182;
Das ist eine Gleichung, die du aufstellen und lösen kannst, um die gesuchte Zahl zu finden.
zwei aufeinanderfolgende natürliche Zahlen sind x und x + 1
Und das Produkt ist
x*(x + 1)
und das soll 182 sein
x*(x + 1) = 182
Und wenn man die Klammer auslöst, erhält man was mit x².
13 * 14 = 182
Danke, könnten Sie mir vielleicht auch hier helfen? Von 2 Zahlen liegt die eine gleich weit unter 50 wie die andere über 50. Das Produkt der beiden Zahlen beträgt 1924?