gib einen Vektor an der nicht parallel zu a=(8/1/4) ist aber den gleichen Betrag wie a hat?
3 Antworten
Da gibt es unendlich viele verschiedene Möglichkeiten.
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Ich würde einfach zwei Koordinaten geeignet vertauschen. Das ändert die Länge nicht. [Und dann muss man eben darauf achten, dass man beim Vertauschen der Koordinaten nicht zufälligerweise einen Vektor erhält, der parallel zum ursprünglichen Vektor ist. Dies ist aber kein Problem, wenn man zwei Koordinaten mit verschiedenen Werten vertauscht und die dritte Koordinate nicht gerade 0 ist.]
Also beispielsweise...
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Oder man könnte auch das Vorzeichen einer Koordinate ändern. Das ändert auch nicht die Länge. [Und dann muss man eben wieder darauf achten, dass man nicht zufälligerweise einen Vektor erhält, der parallel zum ursprünglichen Vektor ist. Dies ist aber kein Problem, wenn die anderen beiden Koordinaten nicht beide 0 sind.]
Also beispielsweise...
Klar. Sogar unendlich viele. Es sind all diese Ortsvektoren, die auf der Berandung der Kugel mit dem Radius |a| um den Koordinatenursprung liegen, außer a selber und der Gegenvektor -a.
Ist aber - a parallel zu a? Unser Lehrer hat immer noch die Abstufung antiparallel eingeführt. Das ist meiner Meinung nach ein Unterschied...
Allgemein wird parallel definiert über Kreuzprodukt = 0, und das heißt: a und b sind parallel, wenn a ein Vielfaches von b ist, da werden die negativen Werte nicht ausgeschlossen.
Okay, mit dieser Definition stimme ich dir zu, ich ändere es ab. :D
Dazu rechnest du den Betrag des Vektors aus. 9. Und nicht parallel bedeutet kein Vielfaches. Also zum Beispiel (9 0 0)
... und -a.