Gesamtwiderstand bei „Kreuzschaltung“?
Hallo,
Folgendes Beispiel:
Wie berechne ich hier den Gesamtwiderstand? Ich hab schon viel herumprobiert komme aber einfach auf nix sinnvolles…
4 Antworten
Spontan fällt mir nichts besseres ein, als die ganz große Keule rauszuholen ...
Seien die Potentiale an den Knoten links unten 0 (Masse), links oben Uq, rechts oben U1 und rechts unten U2. Die Reziproken von R1... R5 seien G1 ... G5.
Dann ist für den rechten oberen Knoten die Strombilanz (erstes Kirchhoffsches Gesetz)
(Uq-U1)*G1 + (0-U1)*G5 + (U2-U1)*G3 = 0
Und rechts unten
(0-U2)*G2 + (Uq-U2)*G4 + (U1-U2)*G3 = 0
Damit kann man U1 und U2 berechnen. Dann kennt man alle Spannungen und kann alle Ströme berechnen.
Es ist ein H-Brücken-Schaltung, kannst du umzeichnen.
- R1 und R5 ist der linke Spannungsteiler einer H-Brücke.
- R4 und R2 ist der rechte Spannungsteiler einer H-Brücke.
- R3 ist der "Querwiderstand" der H-Brücke.
Du kannst die Dreieckschaltung (3-Widerständen als Dreieck R1,R4,R3) in ein äquivalente Sternschaltung (3 Ersatz-Widerständen als Stern) Umrechnung, dann funktioniert das weitere Berechnen einfacher.
Dreieck-Stern-Umwandlung ? Formel:
oder hier größer (ohne Browser-Frame)
Tipp:
Leider ist die H-Brücke nicht abgeglichen, somit ist es eine Fleißarbeit zunächst die Ströme in R5 und R2 zu berechnen (natürlich mit den oben berechneten äquivalenten Sternschaltung ). Dann wird es eigentlich recht einfach .....
Also: Das wichtige ist, Zeichne zunächst für den Überblick die H-Schaltung und dann die Schaltung mit der äquivalenten Sternschaltung.
Viel Erfolg!
Du kannst das Netz "topologisch" umformen, sodass R1, R2, R4 und R5 ein Quadrat bilden. Am besten eins, das auf einer Spitze steht.
Dann bekommst du eine "Brückenschaltung" mit Querwiderstand. Nicht so einfach, wie das, was man so kennt, aber immerhin kann man dazu Lösungen im Internet finden.
Oder Kirchhoffsche Regeln konsequent anwenden und das Gleichungssystem lösen. Nicht wirklich schwierig, nur reichlich unübersichtlich.
Das ist echt Hardcore. Also ich würde das in Etappen angehen. Bei jedem Punkt von „links nach rechts“ nacheinander den Widerstand berechnen. Dann hast am Ende den Gesamtwiderstand. R3 kannst du weg lassen wegen I3. Das soll eine Diode in Sperrichtung sein, oder? Oder ist I 3 nur ein Messpunkt?