Funktionsschar, Steigung berechnen WIE?
Gegeben ist die Funktionenschar Fa (a>0). Wir sollen die Ableitung von f sowie die Steigung des Graphen an der Stelle x=0 bestimmen.
die Formel lautet: fa(x)= ax^3 - 3ax
Zuerst hab ich diese in die erste Ableitung abgeleitet. Also:
F'a(x)= 3ax^2 - 3a
Somit hätte ich schonmal die Ableitung. Nun soll ich ja die Steigung bestimmen..
In der Aufgabenstellung ist ja für x die 0 gegeben, muss ich die jetzt in die 1. Ableitung einsetzen?
Also.. f'a(0)= 3a0^2 - 3a ?
Ich weiß nicht ob das so richtig ist, kann mir jemand bitte weiter helfen? Dankeschön
2 Antworten
Ja, richtig.
Die Steigung der Funktion fₐ an der Stelle x = 0 ist f'ₐ(0). Natürlich ist sie dann auch von a abhängig.
Nur mehr die Antwort schreiben: "Die Steigung an der Stelle 0 beträgt a²!" :-)
Ja also ist die Steigung -3a
Okay vielen Dank, dann habe ich es doch verstanden. Eine Klassenkameradin von mir meinte, dass man für a eine Zahl nehmen muss - ist das richtig? Weil ich es so verstanden habe, dass man a sozusagen wie eine Zahl ist.
Wenn es nicht in der Aufgabe verlangt ist (z.B f3(x)) dann ist a eine mögliche Antwort, da dies wie eine Zahl ist. Du darfst für sie den definierten Bereich einsetzen und davon ist die Steigung abhängig
Okay danke dir. Ich hätte noch eine Frage :D dann gibt es noch die Formel: fa(x)= ax^4-4x^3+a^2x ich bin sowie bei der vorherigen Aufgabe vorangegangen. Zuerst die 1. Ableitung: f'a(x)= 4ax^3-12x^2+a^2
Dann wieder die 0 für x einsetzen?
F'a(0)= 4a•0^3-12•0^2+a^2 = a^2
Falls es bis hierhin richtig sein sollte, was muss ich dann machen?
Dann noch einen Antwortsatz schreiben und du bist fertig
Ich hätte noch eine Frage :D dann gibt es noch die Formel: fa(x)= ax^4-4x^3+a^2x ich bin sowie bei der vorherigen Aufgabe vorangegangen. Zuerst die 1. Ableitung: f'a(x)= 4ax^3-12x^2+a^2
Dann wieder die 0 für x einsetzen?
F'a(0)= 4a•0^3-12•0^2+a^2 = a^2
Falls es bis hierhin richtig sein sollte, was muss ich dann machen?