Kurvenschar/Funktionenschar?

Hey,ich schreibe morgen eine Mathearbeit. Wie rechnet man diese Beispielaufgabe?

Gegeben ist die Kurvenschar fa mit fa(x)=x²-ax³

1) Bestimmen Sie den Wert von a so, dass die Funktion fa an der Stelle x=100 eine Nullstelle hat

2) Bestimmen Sie die Wendepunkte der Funktionenschar

3) Zeigen Sie, dass alle Wendepunkte der Funktionenschar auf einer Parabel liegen

Answer 1

[Brainchild]

Nr 1:

fa(x)=x²-ax³=0 <=> x²(1-ax)=0 <=> x=0 oder (1-ax)=0

Nun soll x=100 sein, damit ist nur noch der 2. Fall zu betrachten:

1- 100a=0 <=> 100a=1 <=> a=1/100

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Studium der Informatik + Softwareentwickler seit 25 Jahren.

Answer 2

[DerRoll]

1. Klammere x^2 aus und verwende den Satz vom Nullprodukt.
2. Leite 2 mal ab und bestimme die Nullstellen. Eine Funktion 3. Grades hat höchstens einen Wendepunkt.
3. Von was hängt der Wendepunkt denn alles ab? Damit die Wendepunkte auf einer Parabel liegen muß eine quadratische Abhängigkeit vor liegen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.Math.