Parameter bei Funktionsschar?

Gegeben ist die Funktion = x⁴ -2x³

Gegeben sei die Funktionsschar ga = -2x³ + 2ax²

Bestimmen sie den Parameter a so, dass sich beide Funktionen berühren.

Wie kann ich hier vorgehen ?

Answer 1

[MagicalGrill]

1. Berechne die Schnittpunkte der beiden Funktionen (in Abhängigkeit von a).
2. Bestimme die Steigungen der beiden Funktionen in diesen Schnittpunkten (teilweise in Abhängigkeit von a).
3. Bestimme a so, dass die Steigungen in einem der Schnittpunkte übereinstimmen (je nach Konstellation kann man a vielleicht sogar so bestimmen, dass sich die Funktionen überhaupt nur in diesem einen Punkt berühren).

Answer 2

[Ellejolka]

gleichsetzen und "Schnittpunkt"-x-Wert berechnen;

und bei dem x-Wert müssen beide gleiche Steigung also gleiche Ableitung haben.

f ' = g ' und nach a umformen.