Funktion zur Ermittlung des nächsten Folgeglieds?
Hallöle,
ich weiß, dass es eine relativ simple Methode (ich meine es sei eine Funktion) gibt, das nächste Folgeglied (bzw. ein mögliches Folgeglied) einer beliebigen Folge anhand der gegebenen Folgeglieder zu errechnen, ohne dass die Folgenvorschrift bekannt ist. Leider habe ich den Namen der Methode vergessen und durch stumpfes Herumgegoogle scheine ich die Methode nicht finden zu können.
Vielleicht weiß ja hier jemand den Namen der Methode und kann mir weiterhelfen. c:
Ich stelle diese Frage erneut, da Wolfram alpha offenbar einen Weg hat, ein zu Grunde liegendes pattern zu ermitteln und so nächste mögliche Folgeglieder zu errechnen:
folglich muss es möglich sein.
Das Beispiel zeigt die Faktoren der Taylorreihe von e^sin(x) am punkt a = 0.
3 Antworten
Das kann nur dann einfach sein, wenn die Art der Folge bekannt ist, z.B. arithmetische oder geometrische Folge.
Ansonsten ist eine Folge ja relativ beliebig, die kann ich mir auch ohne Bildungsgesetz einfach so ausdenken.
Es können auch zwei Folgen auf einem beliebig langen Anfangsstück gleich sein und sich erst dann unterscheiden.
Insofern ist die Annahme dass es "eine relativ simple Methode... gibt, das nächste Folgeglied ... einer beliebigen Folge anhand der gegebenen Folgeglieder zu errechnen, ohne dass die Folgenvorschrift bekannt ist" wohl falsch.
Wolfram Alpha schlägt die eingegebenen Zahlen einfach in der OEIS-Datenbank nach - und findet in diesem Fall folgende Folge:
Das kannst du auf oeis.org auch selbst tun - ganz ohne Wolfram Alpha.
ich weiß, dass es eine relativ simple Methode gibt, das nächste Folgeglied (bzw. ein mögliches Folgeglied) einer beliebigen Folge anhand der gegebenen Folgeglieder zu errechnen, ohne dass die Folgenvorschrift bekannt ist.
Ja, die Methode nennt man "Behauptung".
In deiner Frage steht:
ich weiß, dass es eine relativ simple Methode (ich meine es sei eine Funktion) gibt, das nächste Folgeglied (bzw. ein mögliches Folgeglied) einer beliebigen Folge anhand der gegebenen Folgeglieder zu errechnen, ohne dass die Folgenvorschrift bekannt ist.
Das ist falsch. So etwas gibt es logicherweise nicht.
Außer eben zu behaupten "Das nächste Glied ist 42".
Das hilft mir nicht weiter und ich glaube, dass diese Antwort am Thema vorbei fliegt. Es geht mir um eine Methode zur Berechnung des n-ten Folgeglieds einer Folge (bsp.: 1, 2, 3, 4, ... n) nicht um einen Beweis.